专题20 正比例函数和一次函数的图像与性质（二）-2019年中考数学冲刺之3年真题分类全解（第三编）

2019年中考冲刺之3年数学真题分类全解》（第三编） 专题20 正比例函数和一次函数的图像与性质（二） 一、选择题 1.(2016浙江丽水，8，3分）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（　　） A．M（2，﹣3），N（﹣4，6） B．M（﹣2，3），N（4，6） C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6） D．M（2，3），N（﹣4，6） 【答案】A 2.（2016四川广安，5，3分）函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确是是（ ） 【答案】A． 3.（2016江苏无锡，2，3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 【答案】B． 4.（2016江苏无锡，9，3分）一次函数y＝x－b与y＝x－1的图像之间的距离等于3，则b的值为（ ） A．－2或4 B．2或－4 C．4或－6 D．－4或6 【答案】C． 5.（2016新疆内高班，6，5分）小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】因为在书店里花了10分钟看书，应是一段平行与x轴的线段，B是10分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断． 【解答】解：根据题意，从20分钟到30分钟在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段． 故选B． 6．（2016安徽，9，4分）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【考点】函数的图象． 【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时间，再结合已知条件即可解决问题． 【解答】解；由题意，甲走了1小时到了B地，在B地休息了半个小时，2小时正好走到C地，乙走了小时到了C地，在C地休息了小时． 由此可知正确的图象是A． 故选A． 7. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 A.x＞0 B. x≥-4 C. x≥-4且x≠0 D. x＞0且≠-4 【考点】函数自变量的取值范围． 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件。根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件，解答即可． 【解答】解：依题意，得 x+4≥0 x≠0 解得x≥-4且x≠0. 故选C． 8．（2016湖南湘西，16，4分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】一次函数的性质． 【分析】首先确定k，k＞0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答案． 【解答】解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0， ∴必过第二、四象限， ∵b=3， ∴交y轴于正半轴． ∴过第一、二、四象限，不过第三象限， 故选：C． 【点评】此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受k，b的影响． 二、填空题 1、（2016重庆B卷，17，4分）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次800米的学生耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒. 思路分析：小静和小茜第一次相遇在图中的F点.求出线段CD的解析式和线段OE的解析式，然后求其交点F的坐标即可. 解：把C（60，360）和（150，540）代入到y=kx+b中得，，解得：.∴线段CD的解析式为：y=2x+240;把E（200，800）代入到y=kx中得，k=4.∴线段OE的解析式为：y=4x. 令，解得：.∴她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒. 故答案：120 2.（2016四川自贡，14，4分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为　　cm2． 【答案】16． 3.（2016山东东营市，15,3分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3,5），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是 【答案】：x>3 4.（2016湖南娄底，15，3分）将直线