2019年秋华东师大版九年级上册数学习题课件：23.4　中位线(共13张PPT)

23.4　中位线 三角形中位线及有关应用 1.如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC, AB=4 m,∠A=30°,则DE等于(　 　) (A)1 m (B)2 m (C)3 m (D)4 m A 2.(2017河北)如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连结CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200 m,则A,B间的距离为　 　 m.  100 3.(2017广安)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,D,E分别为AC,AB的中点,连结DE,则△ADE的面积是　 　.  6 4.如图所示,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点,连结EF. (1)求证:EF∥BC; (2)若四边形BDFE的面积为9,求△ABD的面积. (1)证明:因为DC=AC,CF是∠ACB的平分线, 所以AF=FD,又点E是AB的中点, 所以EF∥BC. 三角形重心及应用 5.如图,点O是△ABC的重心,则△DOE与△BOC的周长比为(　 　) 6.如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,则AM的长度为(　 　) A B 7.已知:如图,在△ABC中,D是△ABC的重心,S△DEF=2,求△AEC的面积. (参考用时:30分钟) 1.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为(　 　) A 2.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,连结DF,FE,则四边形DBEF的周长是(　 　) (A)5 (B)7 (C)9 (D)11 3.如图所示,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,AB=4,则OE的长是(　 　) B A 4.(2017遵义)如图,△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则△AFG的面积是(　 　) (A)4.5 (B)5 (C)5.5 (D)6 A 5.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,AC=12,F是DE上一点,连结AF,C