江苏省淮阴中学2017-2018学年新高一数学衔接内容教案：第3讲 绝对值不等式与无理式不等式

第3讲 绝对值不等式与无理式不等式 教学目标 1、理解绝对值的意义，能够熟练的解绝对值不等式 2、了解解无理不等式的方法，会解无理不等式 重点、难点 绝对值不等式与无理不等式的解法 考点及考试要求 绝对值不等式与无理不等式的解法 教学内容 知识框架[来源:学。科。网] 1、 绝对值的意义 2、绝对值不等式的解法 3、简单高次不等式的解法 4、无理不等式的解法 知识点一、绝对值 【内容概述】 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即： 绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 两个数的差的绝对值的几何意义： 表示在数轴上，数 和数 之间的距离． 知识点二、绝对值不等式的解法 【内容概述】 （1）不等式 的解是 ； （2）不等式 的解是 ； （3）不等式 的解为 ； （4）不等式 的解为 . 【典型例题】 例1.解下列不等式： ⑴. ⑵. 变式1:不等式1≤│2x-7│＜3的解集是（ ）． A.{x│4≤x＜5} B.{x│x≥4或x≤5} C.{x│2＜x≤3或4≤x＜5} D.{x│x≤3或x＞2} 变式2:│x+3│＞4的解集是________． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 变式3:若│x-1│＜3，化简│x-4│+│x+2│得______ 例2.解不等式： 变式1：解不等式组 变式2：解不等式│x+2│+│x-2│≤12． 例3.解不等式 ． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 变式1： 变式2： 课堂练习 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； 知识点三、简单高次不等式 【内容概述】 （设 ： （1） ； （2） ； （3） 说明：（1）化高为低即“降次”；（2）数形结合的应用； 穿针引线法：从右往左，从上往下，奇过偶不过 【典型例题】 例4.解不等式： ； 变式： 知识点四：无理不等式 【内容概述】 前面我们已经研究了一元二