精品解析：【区级联考】上海市闵行区2019届九年级中考数学二模试卷

2019年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列各数中是无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 下列方程中，没有实数根的方程是( ) A. B. C. D. 3. 若直线经过第一、二、四象限，则直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ）． A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 频率 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立是（　　） A. AD＝BD B. BD＝CD C. ∠BAD＝∠CAD D. ∠B＝∠C 6. 在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定 A. 与x轴和y轴都相交 B. 与x轴和y轴都相切 C. 与x轴相交、与y轴相切 D. 与x轴相切、与y轴相交． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算：__________． 8. 分解因式：=____. 9. 已知函数f（x）＝，那么f（﹣2）＝_____． 10. 方程解为_____． 11. 一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0根的判别式的值等于_____． 12. 已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣1），则k＝_____． 13. 从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，那么抽到A的概率是______． 14. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如表所示，那么这个射击运动员这次成绩的中位数是_____． 成绩（环） 6 7 8 9 10 次数 2 5 3 6 4 15. 如图，在△ABC中，点D在边AC上，且CD＝2AD．设，，那么＝_____．（结果用向量、 的式子表示） 16. 如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D．如果CD=4，AB=16，那么OC =_____． 17. 如图，斜坡AB的长为200米，其坡角为45°．现把它改成坡角为30°的斜坡AD，那么BD＝_____米．（结果保留根号） 18. 如图，在△ABC中，AB = AC = 5，，D为边AC上一点(点D与点A、C不重合)．将△ABC沿直线BD翻折，使点A落在点E处，联结CE．如果CE // AB，那么AD︰CD =______． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 先化简，再求值：，其中x=﹣1． 20. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在△ABC中，AB = AC，BC = 10，，点D是边BC的中点，点E在边AC上，且，AD与BE相交于点F． (1)求：边AB长. (2)求：的值． 22. 甲骑自行车以10千米/时的速度沿公路行驶，3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/时．设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为y1千米，乙离开出发地的路程为y2千米．试回答下列问题： (1)求y1、y2关于x的函数解析式； (2)在同一直角坐标系中，画出(1)中两个函数的图像； (3)当x为何值时，乙追上甲，此时他们离出发地的路程是多少千米？ 23. 如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD = 2AC．过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AE与BD相交于点F．过点C作CG⊥AC，与AE的延长线相交于点G． (1)求证：△ACG≌△DOA； (2)求证：． 24. 已知抛物线经过点A(1，0)、B(3，0)，且与y轴的公共点为点C． (1)求抛物线的解析式，并求出点C的坐标； (2)求∠ACB的正切值； (3)点E为线段AC上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F．如果，求△BCE面积． 25. 如图，点P为∠MAN的内部一点．过点P分别作PB⊥AM、PC⊥AN，垂足分别为点B、C．过点B作BD⊥CP，与CP的延长线相交于点D．BE⊥AP，垂足为点E． (1)求证：∠BPD =∠MAN； (2)如果，，BE=BD，求BD的长； (3)如图2，设点Q是线段BP中点．联结QC、CE，QC交AP于点F．如果∠MAN= 45°，且BE//QC，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列各数中是无理数的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项． 【详解】A. =是分数，为有理数，此