精品解析：2019年上海市虹口区中考数学二模试卷

2019年上海市虹口区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解为（　　） A. x＝4 B. x＝7 C. x＝8 D. x＝10． 3. 已知一次函数y＝（3﹣a）x+3，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（　　） A. a＜3 B. a＞3 C. a＜﹣3 D. a＞﹣3． 4. 下列事件中，必然事件是（　　） A. 在体育中考中，小明考了满分 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1 D. 四边形的外角和为180度． 5. 正六边形的半径与边心距之比为（　　） A. 1： B. ：1 C. ：2 D. 2： 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D，如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算： __________________． 8. 在数轴上，实数2﹣对应的点在原点的_____侧．（填“左”、“右”） 9. 不等式﹣2x＞﹣4的正整数解为_____． 10. 如果关于x方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为_____． 11. 已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是________． 12. 如果将抛物线y＝2x2向左平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式为____． 13. 一个不透明的袋中装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4，那么红球有____个． 14. 为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，共分成4组，频率分布表（不完整）如下表所示．如果次数在110次（含110次）以上为达标，那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为_____． 组别 分组（含最小值，不含最大值） 频数 频率 1 90~100 3 0.06 2 100~110 1 a 3 110~120 24 0.48 4 120~130 b c 15. 已知两圆外切，圆心距为7，其中一个圆的半径为3，那么另一个圆的半径长为___． 16. 如图，AD∥BC，BC＝2AD，AC与BD相交于点O，如果，，那么用、表示向量是___． 17. 我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形．一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为___． 18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，点E在边AD上且AE＝4，点F是边BC上的一个动点，将四边形ABFE沿EF翻折，A、B的对应点A1、B1与点C在同一直线上，A1B1与边AD交于点G，如果DG＝3，那么BF的长为____． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 先化简，再求值：，m＝﹣3． 20. 解方程组： 21. 如图，在锐角△ABC中，小明进行了如下尺规作图： ①分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q； ②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D． （1）小明所求作直线DE是线段AB的　 　； （2）联结AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的长． 22. 甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y（件）与时间x（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示． x（小时） 2 4 6 y（件） 50 150 250 （1）求y与x之间函数关系式； （2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？ 23. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，过点B作BE∥AC，联结OE交BC于点F，点F为BC的中点． （1）求证：四边形AOEB是平行四边形； （2）如果∠OBC＝∠E，求证：BO•OC＝AB•FC． 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+8与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B（4，0），与y轴相交于点C，顶点为点P．点D（0，4）在OC上，联结BC、BD． （1）求抛物线表达式并直接写出点P的坐标； （2）点E为第一象限内抛物线上一点，如果△COE与△BCD的面积相等，求点E的