2019秋华师大版九年级数学上册教案：第21章 小结与复习

第21章小结与复习 1．理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算． 2．经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 3．培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神．[来源:学科网ZXXK] 二次根式的化简以及运算． 二次根式性质、法则的正确使用． 一、情景导入　感受新知 全章知识结构思维导图 二、自学互研　分点强化 知识点一　二次根式及其性质 【自主探究】 1．定义：形如才有意义．(a≥0)的式子叫二次根式__，其中a叫__被开方数__，只有当a是一个非负数时， 【典例1】下列各式中不是二次根式的为(B) A.　　　B. C. D. 2．二次根式的性质： (1)()2(a≥0)＝a； (2)＝|a|＝ (3)(a≥0，b≥0)；·＝ (4)(a≥0，b＞0)．＝ 【典例2】当__a≤0__时|a－|＝－2a. 知识点二　二次根式的运算 1．二次根式的乘法：(a≥0，b≥0)＝· 【典例3】若把根号外的因式移到根号内，则化简a__．＝__－ 2．二次根式的除法：(a≥0，b＞0)＝ 【典例4】计算：3.)÷×(－ 解：原式＝－. 3．二次根式的加减：需要把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减，被开方数不变． 注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含开得尽方的因数． 【典例5】计算：|＋|2－－－ 解：原式＝. 4．二次根式的混合运算： 先乘方(或开方)，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算． 注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便．二次根式运算结果应尽可能化简．另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数，例如.不能写成8 【典例6】已知x＝1－，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．，y＝1＋ 解：原式＝7＋4. 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对本章知识点的掌握情况，能否灵活运用所学知识解决问题． ②差异指导：对学生遗忘知识点及时给予引导与点拨． ③生生互助：