河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版） (2份打包)

理科数学答案 第 1 页（共 3 页） 张家口市第一中学 2018-2019学年度第二学期期中考试 高一数学评分标准（普通实验） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C A B C B A B C D 二、填空题 13. 1 ( 1, ) 2  ； 14.60； 15. 2020； 16. 3 3 n 三、解答题 17. （I）2； .................................5 分 （II）2． ................................10 分 18. （）由 可得 ，且 .............................................3 分 数列 是以 3 为首项，4 为公差的等差数列.......................................................................4 分 （）由（I）， 1 3 4 1 4 1 n n n a 2 4 1 2 n n n n b n a ........................................................................................................................6 分 ∴  1 2 33 2 7 2 11 2 4 1 2nnS n         ①  2 3 4 112 3 2 7 2 11 2 4 1 2 n nS n            ② ...................................................10 分 由①②相减，整理得   110 4 5 2nnS n     ........................................................................12 分 19. （Ⅰ） 即 ， ， ......................2 分 （ⅰ）当 时，不等式解集为 ； . ...................................................3 分 （ⅱ）当 时，不等式解集为 ； ....................................................4 分 （ⅲ）当 时，不等式解集为 ， ....................................................5 分 综上所述，（ⅰ）当 时，不等式解集为 ； （ⅱ）当 时，不等式解集为 ； （ⅲ）当 时，不等式解集为 . .....................................................................6 分 （Ⅱ）对任意的 恒成立，即 恒成立， 即对任意的 ， 恒成立. ....................8 分 ① 时，不等式为 恒成立，此时 ； ....................................................9 分 ②当 时， ， * 1 14n n n na a a a n N 1 1 1 4 n na a 1 1 , 3 a 1 na 理科数学答案 第 2 页（共 3 页） ， ， ， 当且仅当 时，即 ， 时取“ ”, . .............................................11 分 综上 ........................................................................12 分 20. （Ⅰ）由 得