2019年华东师大版九年级上册数学教案：24.1 测　量

24.1　测　量 一、基本目标 1．利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法，初步接触直角三角形的边角关系． 2．经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法. 二、重难点目标 【教学重点】 探索测量距离的几种方法． 【教学难点】 选择适当的方法测量物体的高度或长度． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P100～P101的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．已知在△ABC中，∠A＝30°，AB＝1米，现要用100∶1的比例尺把△ABC画在纸上记作△A′B′C′，那么A′B′＝__1厘米__，∠A′＝__30°__. 2．在某时刻的阳光照耀下，身高160 cm的阿美的影长为80 cm，她身旁的旗杆影长10 m，则旗杆高为__20__m. 3．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先从B处出发，与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处沿垂直于BD的方向再走5米到达E处，使A(目标物)、C(标杆)与E在同一直线上，则AB的长为__25米__. [来源:学+科+网] 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生互学) 【例1】一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔，如图所示．假设河的两岸平行，你在河的南岸，请利用现有的自然条件、皮尺和标杆，并结合你学过的全等三角形的知识，设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法．(要求，画出示意图，并标出字母，结合图形简要叙述你的方案) 【互动探索】(引发学生思考)转化法：作辅助线，将测AB的长转化为在河岸同一侧测与AB相等线段的长，考虑利用三角形的全等来构建测量模型．[来源:学科网] 【解答】在河南岸AB的垂线BF上取两点C、E，使CE＝BE，再定出BF的垂线CD，使A、E、D在同一条直线上，这时测得CD的长就是AB的长． [来源:Z#xx#k.Com] 【互动总结】(学生总结，老师点评)在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解． 【例2】如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m、与旗杆相距22 m，求旗杆的高度