2019年全国普通高等学校招生统一考试预测卷（江苏卷）数学试题三（解析版）

2019年全国普通高等学校招生统一考试预测卷三（江苏卷） 数 学 试 题 数学Ⅰ 必做题部分 一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上． 1．设集合 则 ▲ . 答案： 解析： 。 2．复数 EMBED Equation.DSMT4 为虚数单位 在复平面上对应的点在坐标轴上，则 ▲ . 答案： 解析： ，对应的点在坐标轴上，就是说它的实部或者虚部为零或者同时为零，所以 EMBED Equation.DSMT4 。 3．已知双曲线的中心在原点 ，焦点在 轴上，若一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为 ▲ . 答案： 解析：根据题意得 ，那么 。 4．在体积为 的球内随机取一点，则该点到球心距离不超过 的概率为 ▲ . 答案： 解析：设球的半径为 ，那么 ，该点到球心距离不超过 的概率为 。 5．如图，一个封闭的三棱柱容器中盛有水，若侧面 水平放置时，液面恰好过 ， 的中点，则水的体积与容器的体积比为 ▲ . 答案： 解析： 。 6．如图是一个算法的流程图，运行相应的程序，若输出S的值为84，则输入正整数 的值为 ▲ . 答案：2 解析：根据题意可得。 7．若函数 是奇函数，则不等式 的解集为 ▲ . 答案： 解析：奇函数 ， 。 8．在平面直角坐标系 中，满足不等式组 的点 对应的区域是一个菱形状区域，则 的值为 ▲ . 答案： 解析：画出二次规划的示意图可得 。 9．已知向量 ，且 ，当向量 的模最小时， 与 夹角大小为 ▲ . 答案： 解析： 设向量a与向量c的夹角为 ，那么 ，当向量 的模最小时，此时 最大为1，即设向量a与向量c共线且方向相同， 与 的夹角 等于 与 的夹角 ，即 ，所以 与 的夹角 为 。 10．设等比数列 的前 项和为 ，若 成等差数列，且 EMBED Equation.DSMT4 ，其中 ，则 ▲ . 答案：26 解析： 11．观察下列各式： 照此规律可得到一个一般结论，根据结论计算： ▲ . 答案： 解析：根据题意得， 12．已知函数 的最大值与最小正周期相同，则函数 在 上的单调增区间为 ▲ . 答案： 解析：根据题意得， 最大值与最小正周期相