2019年高考数学（理）自由复习步步高系列 第五天 热身练笔05

2018年高考备考之考前十天自主复习 【综合模拟练兵——保持手感】 1．【山西省2019届】复数 (其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．【四川省蓉城名校高中2018届高三4月份联考】设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 3．【湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测】在边长为的菱形中，为的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．【陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考】若过点的直线与曲线有公共点，则直线斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5．【福建省南平市2019届】已知展开式中的系数小于90，则的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 6．【2018年河北省衡水金卷调研卷】某几何体的正视图与俯视图如图，则其侧视图可以为（ ） A. B. C. D. 7．【山西省晋城市2019届】函数（其中，）的部分图象如图所示、将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ） A．函数为奇函数 B．函数的单调递增区间为 C．函数为偶函数 D．函数的图象的对称轴为直线 8．【北京市人大附中2019届】执行如图所示的程序框图，若输出的k的值为，则过定点的直线与圆，截得的最短弦长为（ ） A． B． C． D． 9．【河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试】已知， 分别为双曲线的左焦点和右焦点，过的直线与双曲线的右支交于， 两点， 的内切圆半径为， 的内切圆半径为，若，则直线的斜率为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10．【河南省郑州市2018届高三毕业年级第二次质量预测】已知, ,若存在,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 11．【四川省德阳市2018届高三二诊】已知中，角、、所对的边分别是、、且，，有以下四个命题： ①的面积的最大值为40； ②满足条件的不可能是直角三角形； ③当时，的周长为15； ④当时，若为的内心，则的面积为. 其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的番号）． 12．如图，矩形中， ， 为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中： ①是定值；②点在某个球面上运动； ③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面. 其中正确的命题是_________. 13．【2019年天津南开中学】已知函数满足，若在区间内关于的方程恰有4个不同的实数解，则实数的取值范围是___________. 14．【天津市和平区2018-2019学年】已知单调等比数列中，首项为 ，其前n项和是，且成等差数列,数列满足条件 (Ⅰ) 求数列、的通项公式； (Ⅱ) 设 ,记数列的前项和 . ①求 ;②求正整数，使得对任意，均有 . 15．【湖南省株洲市2019届】从某公司生产线生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标，由检测结果得如图所示的频率分布直方图： （Ⅰ）求这件产品质量指标的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差. （i）利用该正态分布，求； （ii）已知每件该产品的生产成本为元，每件合格品（质量指标值）的定价为元；若为次品（质量指标值），除了全额退款外且每件次品还须赔付客户元。若该公司卖出件这种产品，记表示这件产品的利润，求. 附：.若，则 . 16．设点为椭圆的左焦点，直线被椭圆截得弦长为． （1）求椭圆的方程； （2）圆与椭圆交于两点， 为线段上任意一点，直线交椭圆于两点为圆的直径，且直线的斜率大于，求的取值范围． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2018年高考备考之考前十天自主复习 【综合模拟练兵——保持手感】 1．【山西省2019届】复数 (其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】∵， ∴复数在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限， 故选A. 2．【四川省蓉城名校高中2018届高三4月份联考】设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】， ， 则 故选 3．【湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测】在边长为的菱形中，为的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】选择向量为基底，则， 所以 ． 故选A． 4．【陕西省西