打包04（专题22-28）-2019年中考数学冲刺之3年真题分类全解（第二编）

专题22 正比例函数与一次函数图像、性质及其应用（四） 一、选择题 1. （2017山东聊城，12，3分） 端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程 与时间 之前的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ） A．乙队比甲队提前0.25min到达终点 B．当乙队划行110m时，此时落后甲队15m [来源:学科网ZXXK] C．0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m D．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min 2. （2017陕西，3，3分）若一个正比例函数的图像经过A（3，－6），B（m，－4）两点，则m的值为 A．2 B．8 C．－2 D．－8 3.（2017陕西，7，3分）如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b（k≠0）在第一象限交于点M，若直线l2与x轴的交点为A（－2，0），则k的取值范围为 A．－2＜k＜2 B．－2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 4．（2017黑龙江绥化，8，3分）在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 1. （2017·辽宁大连，16，3分）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（3，m），（3，m＋2），直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围为 （用含m的代数式表示）． 2. （2017山东东营，18，4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝,3)与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2017的横坐标是__________． ,3)x－ 三、解答题 1. （2017年贵州省黔东南州，23，12分）（本小题满分12分） 某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修.现学校招用了甲、乙两个工程队，若两队合作，8天就可完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成.[来源:学科网][来源:Z#xx#k.Com] （1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？ （2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓完成.若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值. 2. (2017湖南永州)(本小题满分10分)永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况： 日期x 1 2 3 4 水位y(米) 20．00 20．50 21．00 21．50 (1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；[来源:学+科+网] (2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位； (3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？ 3. (2017江苏常州，28，10分)如图，已知函数 的图象是直线 ，设直线 分别与y轴、x轴相交于点A、B． (1)求线段AB的长度； (2)设点M在射线AB上，将点M绕点A逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA为半径作⊙N． ①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标； ②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E．直线m过点N分别与y轴、直线 交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标． 4.（2017·辽宁大连，24，11分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC＝∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD＝x，PQ＝y． （1）求证：∠ADP＝∠DEC； （2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围． 5. （2017陕西，21，7分）（本小题满分7分）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行了整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家甜瓜和香瓜已售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”． 最近，李师傅在扶贫工作工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个