[]河北省唐山市2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）（B）试题（图片版）

唐山市2018—2019学年度高三年级第三次模拟考试 文科数学参考答案 一．选择题： A卷：CCAAC ABABB DD B卷：BCAAD ABACB CD 二．填空题： 13．4 14．3 15． 16．(2，＋∞) 三．解答题： 17．解： （1）由1，an，Sn成等差数列得1＋Sn＝2an，① 特殊地，当n＝1时，1＋S1＝2a1，得a1＝1． 当n≥2时，1＋Sn－1＝2an－1，② ①－②得an＝2an－1，＝2(n≥2)，可知{an}是首项为1，公比为2的等比数列． 则an＝2n－1，Sn＝2an－1＝2n－1． …6分 （2）Tn＝S1＋S2＋…＋Sn ＝(2－1)＋(22－1)＋…＋(2n－1) ＝(2＋22＋…＋2n)－n ＝－n ＝2n＋1－2－n． …12分 18．解： （1）取AB1的中点O，连接OM，ON， 在△ABB1中，O，M分别是AB1，AB的中点， 则OM∥BB1，且OM＝BB1， 又N为CC1的中点，CC1∥BB1， 所以NC∥BB1，NC＝BB1， 从而有OM∥NC且OM＝NC， 所以四边形OMCN为平行四边形， 所以CM∥NO． 又因为CM平面AB1N，NO 平面AB1N， 所以CM∥平面AB1N． …5分 （2）由CC1⊥平面ABC，得CC1⊥AC， 又因为AC⊥BC，CC1∩BC＝C，所以AC⊥平面B1C1CB， 连接CB1，所以∠AB1C即为AB1与平面B1C1CB所成的角，从而有∠AB1C＝30， 所以B1C＝4，B1B＝4． 由（1）可知CM∥平面AB1N， 所以点C到平面AB1N的距离等于点M到平面AB1N的距离． 在△AB1N中，AN＝NB1＝2，AB1＝8，S＝8， 在△ACN中，AC＝4，CN＝2，S＝4， 设点C到平面AB1N的距离为d， 由V＝V得，S·d＝S·BC， 所以d＝2， 即点M到平面AB1N的距离为2. …12分 19．解： （1）设饿了么外卖配送员乙送餐量为16单的5天分别为a，b，c，d，e， 送餐量为18单的1天为m， 则6天中抽取2天的所有基本事件为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，m)， (b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，m)，(c，d)，(c，e)，(c，m)，(d，e)，(d，m)，(e，m)， 共15个基本事件， …2分 这2天的送餐量恰好都为16