2019年秋八年级上学期浙教版数学课件：2.8 直角三角形全等的判定(共34张PPT)

ZJ八(上) 教学课件 第2章 特殊三角形 2.8 直角三角形全等的判定 情境引入 1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”，理解角平分线性质定理的逆定理.（难点） 2．会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等．（重点） 3.掌握角平分线性质定理的逆定理并应用其解题.（难点） 学习目标 SSS SAS ASA AAS 旧知回顾:我们学过的判定三角形全等的方法 如图，Rt△ABC中，∠C =90°，直角边是_____、_____，斜边是______. AC BC AB 思考： 前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？ C B A A B C A′ B′ C′ 1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 3.两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 口答： 动脑想一想 如图，已知AC=DF，BC=EF， ∠B=∠E，△ABC≌△DEF吗？ 我们知道，证明三角形全等不存 在SSA定理. A B C D E F * 问题： 如果这两个三角形都是直角三 角形，即∠B=∠E=90°， 且AC=DF，BC=EF，现在能 判定△ABC≌△DEF吗？ 直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”） 1 A B C D E F 任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 °,B′C′=BC,A ′B ′=AB,把画好的Rt△A′B′ C′ 剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？ 作图探究 A B C 画图思路 （1）先画∠M C′ N=90° A B C M C′ N （2）在射线C′M上截取B′C′=BC B′ 画图思路 M C′ A B C N M C′ （3）以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′ B′ A′ 画图思路 M C′ A B C N （4）连接A′B′ B′ A′ 思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？ 画图思路 M C′ A B C N “斜边、直角边”判定方法 文字语言： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （简写成“斜边、直角边”或“HL”）. 几何语言： 在Rt△ABC和Rt△ A′B′C