2019年秋八年级上学期浙教版数学课件：3.2 不等式的基本性质(共18张PPT)

ZJ八(上) 教学课件 第3章 一元一次不等式 3.2 不等式的基本性质 1.了解不等式的概念，认识不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想．（重点、难点） 学习目标 判断下列说法是否正确: 1.若a=b,b=c,则a=c 2.若a=b,则a+1=b+1；a-2=b-2 3.若a=b,则3a=3b;a 4=b 4 想一想：不等式是否也具有这些性质呢？ 1、传递性 2、等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。 3、等式的两边都乘上（或除以）同一个不为零的数，所得到的等式仍成立。 等式的基本性质： * 1、双休日，小明进行上网、学习、体育运动的时间分别为a小时、b小时、c小时. 已知a<b，b<c，则小明在这三项活动中，所花时间最多的是哪一项？ 体育运动 ∴a<c 把a<b，b<c表示在数轴上 不等式的基本性质 a b c 这个性质也叫做 不等式的传递性． 2、双休日，小明、小慧分别进行3小时和2小时的体育运动. 由于运动会临近，他们需要对参加的体育项目进行训练，两人都增加了0.5小时的运动时间，请问增加运动时间之后，谁的运动时间长？ 小明 ∴ 3+0.5 > 2+0.5 3+1> 2+1 ∵ 3> 2 > > > 1 若a>b， 则a+c__b+c； a-c__b-c. > > 猜想 3+(-1) __ 2+(-1) 3-2__2-2 3-(-3)__2-(-3) c c c c 把a>b表示在数轴上， 不妨设c>0 ∴a+c>b+c ∴a-c>b-c b a b+c a+c b-c a-c b a 　　不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立. 即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c. （移项的依据） * 选择适当的不等号填空，并说明理由. (1)若a＜b，那么a-b 0 （2）若a＞-b,那么a+b 0 ＞ ＜ ＜ 练一练 比较大小： 8＿＿12 8×3＿＿12×3 8÷4＿＿12÷4 ＜ (–4)＿＿(– 6) (– 4)×5＿＿(– 6