2017-2018学年高一同步月考测试卷（一）数学试题（人教版必修1，含参考答案及评分细则）

2017~2018学年度高中同步月考测试卷(一) 数学 测试模块:必修1 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答 无效。 4.本试卷主要命题范围:人教A版必修1第一章集合与函数概念。 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选 项是符合题目要求的 1.若x∈{0,x2},则实数x的值为 A.1 B.0 C.0或1 D.不确定 2.若全集U={1,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(CM)等于 A.{1,3 B.{1,5 C.{3,5 D.{4,5 3.函数f(x)= 的定义域为 B.(2,3)∪(3,+∞ C.[2,+∞) D.(-∞,3)∪(3,+∞ 4.已知函数f(2x+1)=x2-x,则f(5)的值为 A.20 B.2 D.9 5.下列集合关系表示正确的是 ①={0}②{0}∈{1,2,3}③{0}④{a,b}={b,a A.①④ D 6.若集合A={xax=2},B={3},且A∩B=A,则实数a的值为 3 C0或2 D.0或 【同步月考卷·数学·必修1第1页(共4页)Z81101-R】 7.若函数f(x)=-x2+2(a+1)x-2在(4,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是 A.(-∞,3 B D.( 8.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=x-x2,则f(1) A.0 B.1 9.已知函数f(x)=ax3+bx+-8,且f(2)=5,则f(-2)的值为 B.2 10.函数f(x)=x2-4x+1(x∈[-2,5))的值域是 A.(6,13 B.[-3,13 C.[3,13 D.「-3,6) 11.若函数f(x) kxztkx 的定义域为R,则实数k的取值范围为 UC B.[0,4) C.(0,4) D.(-∞,0]U[4,+∞x 12.已知函数f(x)= r2-2x+4a,x<N在意x,x2∈R,且x1≠x2,有/(x)=f(x2 (a-3)x+4a,x≥1 成立,则实数a的最小值是 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知函数f(x) 则f(f(-2)) 14.已知集合A={x∈R|x2+ax+1=0},B={x∈R|x2+2x-a+3=0},若A=B,则实数a 的取值范围是 15.若函数g(x) a|的图象关于y轴对称,则实数a 16.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-2)=-f(x),则f(2020)的值为 【同步月考卷·数学·必修1第2页(共4页)Z81101-RJ】 解答题:本大题共6小题,共0分.解答应写岀必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x13<x≤6},B={x|m≤x≤2m+1 (1)若m=3,求A∪B (2)若A∩B=⑧,求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2+an∈R),且f(1)=2. (1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)证明:函数f(x)在区间(3,+∞)上是增函数 19.(本小题满分12分) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=-x2-x+1 (1)求f(x)的解析式; (2)作出函数f(x)的图象(不用列表),并指出它的增区间 【同步月考卷·数学·必修1第3页(共4页)Z81101-R】 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2-2ax+1(x∈[-2 (1)求函数f(x)的最小值 (2)若函数f(x)的最大值为13,求实数a的值. 21.(本小题满分12分) 某国企银行有甲、乙两种理财产品,经营销售甲、乙理财产品所能获得的利润分别是P(万 元)和Q万元),它们与投入的资金(万元)的关系满足公式P=t,Q,现将3万元资 金投入经营甲、乙两种理财产品,且投入乙的资金为x(万元),获得的总利润为y(万元 (1)用x表示y,并指出函数的定义域; (2)当x为何值时,y有最大值?请求出这个最大值. 22.(本小题满分12分) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对任意x,y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y) 成立 (1)若f(x)在(1,+∞)上单调递增,求证:对任意x∈(1,+∞),f(x)>0成立; (2)在(1)条件下,若f(3)=1,试解关于x的不等式f(x+1)+2>f(5x