2019年高考数学（理）自由复习步步高系列 第二天 热身练笔02

2019年高考备考之考前十天自主复习 【综合模拟练兵——保持手感】 1．若，则（ ） A. 2 B. C. D. 2．【吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试】若集合，且，则集合可以是 A. B. C. D. 3．【天津市十二重点中学2019届】已知为直角三角形，，点为斜边的中点，点是线段上的动点，则的最小值为(　　) A． B． C． D． 4．【辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第三次模拟考试】已知圆的方程为，直线与圆交于A，B两点，则当面积最大时，直线的斜率（ ） A. 1 B. 6 C. 1或7 D. 2或6 5．【江西省重点中学2017届高三4月联考】若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（ ）个 A. B. C. D. 6．【湖南省株洲市2019届】一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 7．【湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）】已知函数，把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向左平移各单位长度，得到函数的图象，则函数的对称中心是( ) A. B. C. D. 8．【天津市十二重点中学2019届】执行如图所示的程序框图，若输入的值为9，则输出的结果为（ ） A． B． C． D． 9．【天津市十二重点中学2019届】已知抛物线：的焦点为双曲线：的顶点，过点的直线与抛物线相交于、两点，点在轴上，且满足，若，则的面积为( ) A． B． C． D． 10．【天津市重点中学2017届高三联考一】已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若对于任意， 恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11．【四川省雅安市2019届】的内角，，的对边长分别为，，，设为的面积，满足，，则的取值范围是__________． 12．已知、、是直线， 是平面，给出下列命题： ①若， ，则； ②若， ，则； ③若， ，则； ④若， ，则；⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直． ⑥若， ， ， ，则。 其中真命题是__________．（把符合条件的序号都填上） 13．【广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试】设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则 的值为__________． 14．【天津市十二重点中学2019届】设是等差数列的前项和，满足，，是数列的前项和，满足 ． （Ⅰ）求数列,的通项公式； （Ⅱ）令，设数列的前项和，求的表达式． 15．【北京市人大附中2019届】某不透明纸箱中共有4个小球，其中1个白球，3个红球，它们除颜色外均相同． （Ⅰ）一次从纸箱中摸出两个小球，求恰好摸出2个红球的概率； （Ⅱ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取4次，记得到红球的次数为，求的分布列； （Ⅲ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取100次，得到几次红球的概率最大？只需写出结论． 16．【吉林省吉林市2018届高三第三次调研考】如图，在四棱锥中， 底面， ， ∥， ， ． （1）求证：平面 平面; （2）若棱上存在一点，使得二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019年高考备考之考前十天自主复习 【综合模拟练兵——保持手感】 1．若，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得， ，故选C. 2．【吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试】若集合，且，则集合可以是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵∴ ∵集合∴选项满足要求。故选A. 3．【天津市十二重点中学2019届】已知为直角三角形，，点为斜边的中点，点是线段上的动点，则的最小值为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由图形可知： 为直角三角形，斜边为 ，即 且，则 又为中点 且 设， 则 当时， 本题正确选项： 4．【辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第三次模拟考试】已知圆的方程为，直线与圆交于A，B两点，则当面积最大时，直线的斜率（ ） A. 1 B. 6 C. 1或7 D. 2或6 【答案】C 【解析】圆可化标准方程： 直线可变形为，即圆心为（1，0），半径r=1,直线过定点（2，2），由面积公式 所以当时，即点到直线距离为时取最大值。，解