2019年高考数学（理）自由复习步步高系列 第三天 热身练笔03

2019年高考备考之考前十天自主复习 【综合模拟练兵——保持手感】 1．【天津市十二重点中学2019届】已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．【【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷 I A 信息卷 】已知为虚数单位，则（ ） A. 1 B. C. D. 3．【齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷 】朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在该问题中前5天共分发了多少大米？ A. 1170升 B. 1380升 C. 3090升 D. 3300升 4．【湖南省益阳市2019届】如图，在区域：内取一点，则该点恰好取自阴影部分（阴影部为“”与“”的公共部分）的概率是（ ） A． B． C． D． 5．【江西省赣州市2019届】设双曲线：的左、右焦点分别为、，点在上，且满足.若满足条件的点只在的左支上，则的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．【新疆维吾尔自治区2018届高三第二次适应性（模拟）检测】某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 7．【辽宁省辽阳市2019届】函数f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．已知， ， ，则三者的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9．【四川省成都市外国语学校2019届】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_____．（参考数据：，） 10．【江西省五市八校2017届高三下学期第二次联考】倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于点、， 交抛物线的准线于点（在、之间），若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．【湖北省宜昌市2018届高三年级元月调研考试】已知向量，若（为实数），则_______. 12．【江西省赣州市2019届】的展开式中，的系数是_______． 13．设等比数列满足,则的最大值为 ． 14．【北京市平谷区2019届】已知，、、为的三个内角，， （1）求角； （2）求面积的最大值. 15．【江西省赣州市2019届】如图，在平行四边形中，，.现沿对角线将折起，使点到达点.点、分别在、上，且、、、四点共面. （1）求证：； （2）若平面平面，平面与平面夹角为，求与平面所成角的正弦值. 16．【青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）】2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与的人机大战中中盘弃子认输，至此柯洁与的三场比赛全部结束，柯洁三战全负，这次人机大战再次引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”. （1）请根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？ 非围棋迷 围棋迷 合计 男 女 10 55 合计 （2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，数学期望和方差. 独立性检查临界值表： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 … 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 … （参考公式： ，其中） ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019年高考备考之考前十天自主复习 【综合模拟练兵——保持手感】 1．【天津市十二重点中学2019届】已知集合，，则（