2018届高三第一次联考理科数学试卷（PDF版，含参考答案及评分细则）

2017~2018学年高三第一次联考试卷 数学(理科) 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作 答无效。 本卷命题范围:集合、常用逻辑用语、函数、导数 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是 最符合题目要求的 1.设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则PUQ A.{3,0} B.{3,0,1} C.{3,0,2 D.{3,0,1,2 2.若x是不为零的实数,则命题m∈[0,1],x+≥2m的否定形式是 A.m∈[0,1],x+<2 B.彐m∈[0,1],x C.3m∈(-∞,0)∪(1,+∞),x+1≥2 D.彐m∈[0,1,x+-<2m 3.下列四个函数中,是奇函数且在区间(0,1)上为减函数的是 B. y sin a 4.“log2(2x-3)<1”是“4>8”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A={x10<x<2},集合B={x-1<x<1},集合C={x|mx+1>0},若A∪B C,则实数m的取值范围为 A.{m|-2≤m≤1} C.{m-1≤m 【2018届高三①联·数学卷理科第1页(共4页)Z83101-QG】 6.若偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,a=f(log23),b=f(log15),c=f(2),则a,b,c满足 D. c<bsa 7.已知函数f(x)=sinx-cosx,且f(x)=2f(x),则tan2x的值是 A 8.已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x-为取整函数,x0是函数f(x)=lnx 的零点,则g(x)等于 A.1 B.2 D.4 9.函数f(x)=1+sin(cosx)的图象大致为 10.已知命题p:彐x∈R,使sinx-cosx=3,命题q:集合{x|x2-2x+1=0,x∈R}有2个子 集,下列结论 ①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧→q”是假命题;③命题“一p∨→q”是真命题 其中正确的个数是 11.对于函数f(x)和g(x),设a∈{x∈Rf(x)=0},B∈{x∈Rg(x)=0},若存在a,,使得 aB≤1,则称f(x)与g(x)互为“零点关联函数”若函数f(x)=e-+x-2与g(x)= x2-ax-a+3互为“零点关联函数”,则实数a的取值范围为 C.[2,3] D.[2,4 12.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)满足f(1)+f(3)=2f(2),现给出如下结论: ①若f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,4)的增函数; ②若a·f(1)≥a·f(3),则f(x)有极值; ③对任意实数x0,直线y=(c-12a)(x-x0)+f(x0)与曲线y=f(x)有唯一公共点 其中正确结论的个数为 B.1 D.3 【2018届高三①联·数学卷理科第2页(共4页)Z83101-QG】 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. sin"2x,x≤0 13.已知函数f(x) 则f[f(33) 6-10gx,x>0 14.如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y=(x>0)图象下 方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为 15.设f(x)是定义在R上连续的偶函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是单调函数,则满足条件 (x)=f(1-x+3)的所有x之积为 16.已知两个集合A,B,满足BsA.若对任意的x∈A,存在a,a;∈B(i≠j),使得x=A1a;+ A2a(A1,A2∈{-1,0,1}),则称B为A的一个基集.若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},则其 基集B元素个数的最小值是 三、解答题:本大题共6小题,共⑦0分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x-m+1≤x≤2m-1} (1)若m=2,求A∪B,A∩(CRB); (2)若BA,求m的取值范围. 18.(本小题满分12分 设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,q:实数x满足x-3<1. (1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围; (2)若其中a>0且一p是-q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 【2018届高三①联·数学卷