[]安徽省宣城市六校（郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中）2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（PDF版）

六校联考数学试卷第 1页共 4页 2018-2019 学年高一第二学期宣城六校联考期中考试 数学试题卷 分值：150 分 考试时间：120 分钟 第Ⅰ卷(选择题, 共 60 分) 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的.） 1. 直线 1x 的倾斜角和斜率分别是( ) A．45°，1 B．135°，－1 C．90°，不存在 D．180°，不存在 2．在△ABC 中，已知 ( )( )a b c b c a bc     ，则 A 的度数等于( ) A．120 B．60 C．150 D．30 3．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋2，若 an＝2019，则 n＝( ) A．1008 B．1009 C．1010 D．2020 4．已知直线(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与 2(k－3)x－2y＋3＝0平行，那么 k的值为( ) A．1或 3 B．1或 5 C．3或 5 D．1或 2 5．在△ABC 中，若 2 cosc a B ，则△ABC 的形状为( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 6．已知数列{ }na 中， *1 1 30, ( ) 3 1 n n n aa a n N a      ，则  aa 21 ··· a2019 =( ) A． 3 B．0 C． 3 D． 31008 7 过 )1,1(A 可作两条直线与圆 0 4 5222  kykxyx 相切，则 k的取值范围为( ) A 0k B 4k 或 10  k C 4k 或 1k D 0k 8. 设等比数列{an}中，前 n项和为 Sn，已知 S3＝8，S6＝7，则 a7＋a8＋a9等于( ) A． 8 49 B． 10 C． 8 1 D 8 1  http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ 六校联考数学试卷第 2页共 4页 9. 在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是( ) A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 10．已知{an}是递增数列，对任意的 nN*，都有 an＝n2＋λn恒成立，则λ的取值范围是( ) A． ),0(  B． ),2(  C． ),2[  D． ),3(  11．如图，已知 )4,0(),0,4( BA ，从点 )0,2(P 射出的光线经直线 AB反射 后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到 P点，则光线所 经过的路程是( ) A. 52 B. 33 C. 6 D. 102 12 已知 )2019)(2018()(  xxxf 的图像与 x轴、 y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经 过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是( ) A． )1,0( B． )2,0( C． ,0( ) 2019 2018 D． ,0( ) 2018 2019 第Ⅱ卷(非选择题, 共 90 分) 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在答题卷上.） 13．已知集合 }1|),{( 22  yxyxA ， }4)4()3(|),{( 22  yxyxB ，则  BA ______． 14．如图，渔船甲位于岛屿 A的南偏西 60°方向的 B处，且与岛屿 A相距 12海里，渔船乙以 10海里/小时的速度从岛屿 A出发沿正北方向航行， 若渔船甲同时从 B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用 2小时 追上，则 sin ＝ . 15. 若直线 1 kxy 与圆 0422  mykxyx 交于 M、N 两点，且 M、N 两点关于直线 0 yx 对称，则 mk 20192018 . 16. 已知三角形 ABC中， BC边上的高与 BC边长相等，则 2AC AB BC AB AC AB AC    的最大值 是 . http://www.xjktyg.com/wxc/ 六校联考数学试卷第 3页共 4页 三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(10 分) 已知圆的方程为 x2＋y2＝8，圆内有一点 P(－1，2)，AB为过点 P且倾斜角为α的 弦． (Ⅰ) 当α＝135°时，求 AB的长； (