福建省莆田市第七中学高中数学必修五校本作业：3.4基本不等式 (3份打包)

莆田第七中学_高二数学_学科校本作业 ( 年级 __ 高二 __ 教材册次 _ 人教 A 版必修五 _ 章节、内容 __1.1.1 正弦定理 __ 班级 ________ 座号 _____ 姓名 _________ )(编者:蔡美丽,朱一心 审核:蔡美丽) 3.4.1基本不等式(第一课时) 一、选择题 1、．若a，b∈R且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　) A．a＋b≥2 B．＋＞ C．＋≥2 D．a2＋b2＞2ab 2、已知f(x)＝x＋－2(x＜0)，则f(x)有(　　) A．最大值为0　　 B．最小值为0 C．最大值为－4 D．最小值为－4[来源:Z#xx#k.Com] 3、若a＞b＞0，则下列不等式成立的是(　　) A．a＞b＞＞ B．a＞＞＞b C．a＞＞b＞ D．a＞＞＞b 4、小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则(　　) A．a＜v＜　 B．v＝ C．＜v＜　 D．v＝ 二、填空题 5、若x＞0，y＞0，且x＋y＝18，则xy的最大值是_____ ___． 6、若x，y∈R＋，且x＋4y＝1，则x·y的最大值为__ ______．[来源:学科网] 7、(2014·成都诊断)已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝3x，若f(a＋b)＝9，则f(ab)的最大值为__________． 三、解答题 8、已知a，b，c均为正数，a，b，c不全相等．求证：＋＋＞a＋b＋c. [来源:学。科。网Z。X。X。K] 9、已知函数f(x)=lg x,若x1,x2∈(0,+∞),判断错误！未找到引用源。[f(x1)+f(x2)]与f(错误！未找到引用源。)的大小并加以证明. [来源:学科网ZXXK] 10、围建一个360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)． (1)将y表示为x的函数； (2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用． [来源:学科网ZXXK] $$ 莆田第七中学_高二数学_学科校本作业 ( 年级 __ 高二 __ 教材册次 _ 人教 A 版必修五 __ 班级 ________ 座号 _____ 姓名 _________ )(编者:蔡美丽,朱一心 审核:蔡美丽) 3.4.2基本不等式(第二课时) 一、选择题 1、设则下列不等式中不成立的是（ ）[来源:学科网] A．≥2 B +)≥4 C ≥a+b D ≥ 2、已知都是正数，且，则的最小值等于 （ ） A．6 B． C． D． 3、设若是与的等比中项，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 4、(2015辽宁师大附中期中)已知x>0,y>0,且错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是(　　) A．(-∞,-2]∪[4,+∞) 　 B．(-∞,-4]∪[2,+∞) C．(-2,4) 　 D．(-4,2) 二、填空题 5、已知x＞0，y＞0，lg x＋lg y＝1，则z＝＋的最小值为____ ____． 6、已知a＞0，b＞0，＋＝4，则a＋b的最小值为____ ____． 7、已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，则的最小值为___ _____．[来源:学§科§网] 三、解答题 8、（1）已知，求的最大值； （2）求的最小值． 9、 (1)已知m，n＞0，且m＋n＝16，求mn的最大值； (2)已知x＞3，求f(x)＝x＋的最小值； (3)设x＞0，y＞0，且2x＋y＝1，求＋的最小值． [来源:学#科#网][来源:Zxxk.Com] 10、已知x＞0，y＞0，且2x＋8y－xy＝0，求 (1)xy的最小值； (2)x＋y的最小值． [来源:Z§xx§k.Com] [来源:学科网] $$ 莆田第七中学_高二数学_学科校本作业 ( 年级 __ 高二 __ 教材册次 _ 人教 A 版必修五 __ 班级 ________ 座号 _____