安徽省合肥市五十中学2019届九年级下学期质量调研检测（二）数学试题

2019 年九年级质量调研检测（二） 数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B C D D B C B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 65 65 ( 第 1 页 共 4 页 ) 11. ﹣4 12. xy( x y)2 13. 5 14 . 或 17 18 .（对一个得 2 分，两个都对得 5 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 分，出现错误答案得 0 分） ( 2 )15．解： (1 y )(1 y ) x x 2 y 2 x y x 2 y 2 y 2 ＝ ＝ 1 x2 ＝ x ，………………………（5 分） x (x y)(x y) x x y x y ∵x﹣4y＝0， ∴x＝4y，………………………（6 分） ∴原式＝ x x y 4 y ＝ 4 y y 4 ．………………………（8 分） 5 16．解：设每亩山田产粮相当于实田 x 亩，每亩场地产粮相当于实田 y 亩， 根据题意得： ，……………………………………（4 分） 解得： ． ……………………………………（7 分） 答：每亩山田产粮相当于实田 0.9 亩，每亩场地产粮相当于实田亩．………………（8 分） 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．解：（1）△A1B1C1 如图所示． ………………（3 分） （2）点 O 如图所示． ………………（6 分） 17 线段 AB 扫过的区域的面积为： 4 …………（8 分） 18．解：∵爬到该楼房顶端 B 点处观测双子楼底部 D 处的俯角是 30°， 由题意知：∠ADB=30°， ∴在 Rt△ABD 中，tan30°=， ∴=，∴AD=45 ，…………………（4 分） ∵在一楼房的底端 A 点处观测双子楼顶端 C 处的仰角是 60°， ∴在 Rt△ACD 中，CD=AD•tan60°=45 × =135（米）．………………（7 分） 答：楼高 CD 为 135 米．…………………（8 分） 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．解：（1）79；……（2 分） （2）67．……（4 分） （3）图 4 中共有 91 个数，其中 23 个负数，1 个 0，67 个正数， 所以图 4 中所有圆圈中各数的和为： |﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67＝（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67） ＝276+2278＝2554． ……（10 分） 20．解：（1）如图 1，连接 OE， ∵CD 与⊙O 相切于点 E ∴OE⊥CD ∴∠CEO＝90° ∵点 E 是 AF 的中点， ∴ AE ＝ EF ∴∠2＝∠3， ∵OB＝OE， ∴∠2＝∠1， 图 1 ∴∠1＝∠3， ∴OE∥BD， ∴∠D＝∠CEO＝90° ∴BD⊥CD． …………………（5 分） （2）当 AC＝4 时，BF＝DF．理由如下： 如图 2，连接 AF， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠AFB＝90°， 由（1）知∠D＝90° ∴∠D＝∠AFB， ∴AF∥CD， ∴ 当 AC＝4 时 BF AB ， DF AC 图 2 ∵⊙O 的半径为 2 ∴AB＝4 ∴此时 AC＝AB AB ∴ 1 AC ∴ BF 1 DF ∴BF＝DF．…………………（10 分） 六、（本题满分 12 分） 21．解：（1）50； …………………（2 分） （2）足球项目所占的人数＝50×18%＝9（名），所以其它项目所占人数＝50﹣15﹣9﹣16＝10（名） 补全条形统计图如图所示： （3）115.2°；…………………（8 分） （4）画树状图如图． …………………（6 分） 由图可知，共有 20 种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有 12 种情况， 所以 P（恰好选出一男一女）＝＝．…………………（12 分） 七、（本题满分 12 分） 22．解：（1）根据题意得，y＝50×30﹣4x（x﹣10）＝﹣4x2+40x+1500，…………………（3 分） ∴y＝﹣4x2+40x+1500（12≤x≤18）；…………………（4 分） （2）y＝﹣4x2+40x+1500＝﹣4（x﹣5）2+1600，…………………（5 分） ∵a＝﹣4＜0，抛物线的开口向下，当 12≤x≤18 时，y 随 x 的增大而减小， ∴当 x＝12 时，y 最大＝1404， 答：活动区的最大面积为