[]辽宁省鞍山市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（图片版）

2019年鞍山市普通高中统一质量监测 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D A D C A C B A B 二、填空题 13．4 14． 15．①④ 16．（也可以用不等式表示） 三、解答题 17．解：（1）∵，∴， ………..2分 ∵，∴， ， 又，∴. ………..5分 （2）∵， ∴. ………..8分 ∴ = -sin= - ………..10分 18、解：（1） ………..2分 ∵ ∴ ………..4分 （2）∵与的夹角是锐角 ∴，且与不能同向共线 ………..8分 ∴， ， ∴或 ………..12分 注意：忽略共线情况的扣2分。 19、解：（1）连接 ∥ …………..2分 ……3分 ∥ …………………4分 （2） ……….5分 又 ………….6分 ， …….7分 ………..8分 （3）由题意知 ……9分 ……..10分 点E到面BCD的距离为 …………11分 …………12分 20、 解：（1）785，667,199…………3分 本小题其他答案也给分，如785，169，566等类似形式，原则上是有规律取数就行（题干上只给出起始位置、及向右读取）。 （2）① 数学成绩优秀率为 ………4分 解得 ………5分 又.所以 ………6分 ②设事件A为“在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少” 共14个基本事件…9分 事件A包含 5个基本事件 …….10分 …….12分 21．解：（1） ………..2分 ………..4分 （2） ①由，得，， 当时，得，有因为， 故的单调递增区间为， ………..8分 ②当时，的最小值为， 由①知在上为减函数，在上为增函数，且，， 故当，即时，方程在上有两个不同解， 即所求实数m的取值范围为。 22、解（1）=x-2x-4，设x0为不动点，因此 ………..2分 所以x0=－1或x0=4 所以－1、4为f（x）的不动点. ………..4分 （2）因为f（x）恒有两个不动点， f（x）=ax2+（b+1）x+（b－1）=x， ax2+bx+（b－1）=0，[来源:学科网] 由题设b2－4a（b－1）＞0恒成立， ………..6分 即对于任意b∈R，b2－4ab+4a＞0恒成立， 所以（4a）2－4（4a）＜0a2－a＜0，所以0＜a＜1. ………..8分 (3)因为，所以b== = a+1+-2, ………..10分 因为 0＜a＜1，所以1＜a+1＜2，所以 0＜b＜. ………..12分 试卷第12页，总13页 试卷第4页，总4页 $$ 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$