甘肃省武威市（凉州区）2017年初中毕业、高中招生考试数学试卷（中考真题解析）

３０　武威市（凉州区）中考数学试卷－１ 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） １．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．据报道，２０１６年１０月１７日７时３０分２８秒，神舟十一号载人飞船在甘 肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面３９３０００米的太空轨道进行交 会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．３９３０００用科学记 数法表示为 （　　） Ａ．３９．３×１０４ Ｂ．３．９３×１０５ Ｃ．３．９３×１０６ Ｄ．０．３９３×１０６ ３．４的平方根是 （　　） Ａ．１６ Ｂ．２ Ｃ．±２ Ｄ． 槡±２ ４．某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图 是 （　　） 　　　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ｘ２＋ｘ２＝ｘ４ Ｂ．ｘ８÷ｘ２＝ｘ４ Ｃ．ｘ２·ｘ３＝ｘ６ Ｄ．（－ｘ）２－ｘ２＝０ ６．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠１＝４５°，则∠２为 （　　） Ａ．１１５° Ｂ．１２０° Ｃ．１３５° Ｄ．１４５° ７．在平面直角坐标系中，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象如图所示，观察图象可得 （　　） Ａ．ｋ＞０，ｂ＞０ Ｂ．ｋ＞０，ｂ＜０ Ｃ．ｋ＜０，ｂ＞０ Ｄ．ｋ＜０，ｂ＜０ ８．已知ａ，ｂ，ｃ是△ＡＢＣ的三条边长，化简｜ａ＋ｂ－ｃ｜－｜ｃ－ａ－ｂ｜的结果为 （　　） Ａ．２ａ＋２ｂ－２ｃ Ｂ．２ａ＋２ｂ Ｃ．２ｃ Ｄ．０ ９．如图，某小区计划在一块长为３２ｍ，宽为２０ｍ的矩形空地上修建三条同样 宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为５７０ｍ２．若设道路的宽 为ｘｍ，则下面所列方程正确的是 （　　） Ａ．（３２－２ｘ）（２０－ｘ）＝５７０ Ｂ．３２ｘ＋２×２０ｘ＝３２×２０－５７０ Ｃ．（３２－ｘ）（２０－ｘ）＝３２×２０－５７０ Ｄ．３２ｘ＋２×２０ｘ－２ｘ２＝５７０ １０．如图①，在边长为４的正方形ＡＢＣＤ中，点Ｐ以每秒２ｃｍ的速度从点Ａ出 发，沿ＡＢ→ＢＣ的路径运动，到点 Ｃ停止．过点 Ｐ作 ＰＱ∥ＢＤ，ＰＱ与边 ＡＤ （或边ＣＤ）交于点Ｑ，ＰＱ的长度ｙ（ｃｍ）与点Ｐ的运动时间ｘ（秒）的函数图 象如图②所示．当点Ｐ运动２．５秒时，ＰＱ的长是 （　　） 图① 图② Ａ．槡２２ｃｍ Ｂ．槡３２ｃｍ Ｃ．槡４２ｃｍ Ｄ．槡５２ｃｍ 二、填空题（本大题共８小题，每小题３分，共２４分） １１．分解因式：ｘ２－２ｘ＋１＝　　　　． １２．估计槡５－１２ 与０．５的大小关系： 槡５－１ ２ 　　　　　（填“＞”或 “＜”）０．５． １３．如果ｍ是最大的负整数，ｎ是绝对值最小的有理数，ｃ是倒数等于它本身的 自然数，那么代数式ｍ２０１５＋２０１６ｎ＋ｃ２０１７的值为　　　　　． １４．如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，若∠ＯＡＢ＝３２°，则∠Ｃ＝　　　　　°． １５．若关于ｘ的一元二次方程（ｋ－１）ｘ２＋４ｘ＋１＝０有实数根，则ｋ的取值范围 是　　　　　． １６．如图，一张三角形纸片 ＡＢＣ，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝８ｃｍ，ＢＣ＝６ｃｍ．现将纸片折 叠：使点Ａ与点Ｂ重合，那么折痕长等于　　　　　ｃｍ． １７．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝１，ＡＢ＝２，以点Ａ为圆心、ＡＣ的长为半 径画弧，交ＡＢ边于点Ｄ，则弧ＣＤ的长等于　　　　　．（结果保留π） １８．下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第 １个图 形的周长为５，那么第２个图形的周长为　　　　　，第 ２０１７个图形 的周长为　　　　　． 三、解答题（本大题共１０小题，共６６分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） １９．（本小题４分） 计算：槡１２－３ｔａｎ３０°＋（π－４） ０－( )１２ －１ ． ２０．（本小题４分） 解不等式组 １ ２（ｘ－１）≤１， １－ｘ＜２{ ， 并写出该不等式组的最大整数解． ２１．（本小题６分） 如图，已知△ＡＢＣ，请用圆规和直尺作出△ＡＢＣ的一条中位线 ＥＦ（不写作 法，保留作图痕迹）． ２２．（本小题６分） 美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景 观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的Ａ，Ｂ两点处，利用测角仪分 别对北岸的一观景亭Ｄ进行了测量．如图，测得∠ＤＡＣ＝４５°，∠ＤＢＣ＝６５°．若 ＡＢ＝１３２米，求观景亭 Ｄ到南滨河路 ＡＣ的距离约为多少米？（结果精确到 １米，参考数据：ｓｉｎ６５°≈０．９１，ｃｏｓ６５°≈０．４２，ｔａｎ６５°≈２．１４） ３０　武威市（凉州区）中考数学试卷－１ ２３．（本小题６分） 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个 转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并