广西四市2017年中考试题数学试卷（中考真题解析）

２５　广西四市中考数学试卷－１ 一、选择题（本大题共１２小题，每小题３分，共３６分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） １．如图，△ＡＢＣ中，∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４０°，则∠Ｃ等于 （　　） Ａ．１００° Ｂ．８０° Ｃ．６０° Ｄ．４０° ２．在下列几何体中，三视图都是圆的为 （　　） 　　　　　　 　 Ａ　　 　 　Ｂ　　 　　Ｃ　　　　　Ｄ ３．根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国 将在未来 ３年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 ６００００００００００元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据６００００００００００ 用科学记数法表示为 （　　） Ａ．０．６×１０１０ Ｂ．０．６×１０１１ Ｃ．６×１０１０ Ｄ．６×１０１１ ４．下列运算正确的是 （　　） Ａ．－３（ｘ－４）＝－３ｘ＋１２ Ｂ．（－３ｘ）２·４ｘ２＝－１２ｘ４ Ｃ．３ｘ＋２ｘ２＝５ｘ３ Ｄ．ｘ６÷ｘ２＝ｘ３ ５．一元一次不等式组 ２ｘ＋２＞０， ｘ＋１≤{ ３ 的解集在数轴上表示为 （　　） 　　　　　　　　　　Ａ　　　　　　　　　　　Ｂ 　　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　　　　Ｄ ６．今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的６名 选手成绩（单位：分）如下：８．５，８．８，９．４，９．０，８．８，９．５，这６名选手成绩的众 数和中位数分别是 （　　） Ａ．８．８分，８．８分 Ｂ．９．５分，８．９分 Ｃ．８．８分，８．９分 Ｄ．９．５分，９．０分 ７．如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＞ＡＣ，∠ＣＡＤ为△ＡＢＣ的外角，观察图中尺规作图的痕 迹，则下列结论错误的是 （　　） Ａ．∠ＤＡＥ＝∠Ｂ Ｂ．∠ＥＡＣ＝∠Ｃ Ｃ．ＡＥ∥ＢＣ Ｄ．∠ＤＡＥ＝∠ＥＡＣ ８．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为１，２，３，４， 随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号 之和等于５的概率为 （　　） Ａ．１５ Ｂ． １ ４ Ｃ．１３ Ｄ． １ ２ ９．如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，ＢＣ＝２，∠ＢＡＣ＝３０°，则劣弧 ) ＢＣ的长等于 （　　） Ａ．２π３ Ｂ． π ３ Ｃ．槡２３π３ Ｄ． 槡３π ３ １０．一艘轮船在静水中的最大航速为 ３５ｋｍ／ｈ，它以最大航速沿江顺流航行 １２０ｋｍ所用时间，与以最大航速逆流航行９０ｋｍ所用时间相等．设江水的 流速为ｖｋｍ／ｈ，则可列方程为 （　　） Ａ．１２０ｖ＋３５＝ ９０ ｖ－３５ Ｂ． １２０ ３５－ｖ＝ ９０ ３５＋ｖ Ｃ．１２０ｖ－３５＝ ９０ ｖ＋３５ Ｄ． １２０ ３５＋ｖ＝ ９０ ３５－ｖ １１．如图，一艘海轮位于灯塔Ｐ的南偏东４５°方向，距离灯塔６０ｎｍｉｌｅ的Ａ处，它 沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔Ｐ的北偏东３０°方向上的Ｂ处， 这时，Ｂ处与灯塔Ｐ的距离为 （　　） 槡Ａ．６０３ｎｍｉｌｅ 槡Ｂ．６０２ｎｍｉｌｅ 槡Ｃ．３０３ｎｍｉｌｅ 槡Ｄ．３０２ｎｍｉｌｅ １２．如图，垂直于ｘ轴的直线 ＡＢ分别与抛物线 Ｃ１：ｙ＝ｘ ２（ｘ≥０）和抛物线 Ｃ２： ｙ＝ｘ ２ ４（ｘ≥０）分别交于Ａ，Ｂ两点，过点Ａ作ＣＤ∥ｘ轴分别与ｙ轴和抛物线 Ｃ２交于点Ｃ，Ｄ，过点Ｂ作ＥＦ∥ｘ轴分别与ｙ轴和抛物线Ｃ１交于点Ｅ，Ｆ，则 Ｓ△ＯＦＢ Ｓ△ＥＡＤ 的值为 （　　） Ａ．槡２６ Ｂ． 槡２ ４ Ｃ． １ ４ Ｄ． １ ６ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） １３．计算：｜－６｜＝　　　． １４．红树林中学共有学生１６００人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的 情况，学校随机抽查了２００名学生，其中有８５名学生表示最喜欢的项目是 跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生 有　　　　人． １５．已知 ｘ＝ａ， ｙ＝{ ｂ是方程组 ｘ－２ｙ＝０，２ｘ＋ｙ{ ＝５的解，则３ａ－ｂ＝　　　． １６．如图，菱形ＡＢＣＤ的对角线相交于点Ｏ，ＡＣ＝２，ＢＤ 槡＝２３，将 菱形按如图方式折叠，使点Ｂ与点Ｏ重合，折痕为ＥＦ，则五 边形ＡＥＦＣＤ的周长为　　　． １７．对于函数ｙ＝２ｘ，当函数值ｙ＜－１时，自变量ｘ的取值范围是　　　　． １８．如图，把正方形铁片 ＯＡＢＣ置于平面直角坐标系中， 顶点Ａ的坐标为（３，０），点Ｐ（１，２）在正方形铁片上， 将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次 旋转９０°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图 ②位置…，则正方形铁片连续旋转２０１７次后，点Ｐ的坐标为　　　　． 三、解答题（本大题共８小题，共６６分．解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤） １９．（本小题４分） 计算：－（－２） 槡＋８－２ｓｉｎ４５°＋（－１） ３． ２０．（本小题４分）