贵州省黔东南州2017年初中毕业升学统一考试数学试卷（中考真题解析）

３９　黔东南州中考数学试卷－１ 一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） １．｜－２｜的值是 （　　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－１２ Ｄ． １ ２ ２．如图，∠ＡＣＤ＝１２０°，∠Ｂ＝２０°，则∠Ａ的度数是 （　　） Ａ．１２０° Ｂ．９０° Ｃ．１００° Ｄ．３０° ３．下列运算结果正确的是 （　　） Ａ．３ａ－ａ＝２ Ｂ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－ｂ２ Ｃ．６ａｂ２÷（－２ａｂ）＝－３ｂ Ｄ．ａ（ａ＋ｂ）＝ａ２＋ｂ ４．如图所示，所给的三视图表示的几何体是 （　　） Ａ．圆锥 Ｂ．正三棱锥 Ｃ．正四棱锥 Ｄ．正三棱柱 ５．如图，⊙Ｏ的直径 ＡＢ垂直于弦 ＣＤ，垂足为 Ｅ，∠Ａ＝１５°，半径为２，则弦 ＣＤ 的长为 （　　） 槡Ａ．２ Ｂ．－１ Ｃ．２ Ｄ．４ ６．已知一元二次方程ｘ２－２ｘ－１＝０的两根分别为ｘ１，ｘ２，则 １ ｘ１ ＋１ｘ２ 的值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．－１ Ｃ．－１２ Ｄ．－２ ７．分式方程 ３ｘ（ｘ＋１）＝１－ ３ ｘ＋１的根为 （　　） Ａ．－１或３ Ｂ．－１ Ｃ．３ Ｄ．１或－３ ８．如图，正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ为 ＡＢ中点，ＦＥ⊥ＡＢ，ＡＦ＝２ＡＥ，ＦＣ交 ＢＤ于 Ｏ，则 ∠ＤＯＣ的度数为 （　　） Ａ．６０° Ｂ．６７．５° Ｃ．７５° Ｄ．５４° ９．如图，抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的对称轴为直线ｘ＝－１，给出下列结论： ①ｂ２＝４ａｃ；②ａｂｃ＞０；③ａ＞ｃ；④４ａ－２ｂ＋ｃ＞０，其中正确的个数有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 １０．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 １３世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（ａ＋ ｂ）ｎ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． （ａ＋ｂ）０………………　① （ａ＋ｂ）１……………　①　① （ａ＋ｂ）２…………　①　②　① （ａ＋ｂ）３………　①　③　③　① （ａ＋ｂ）４……　①　④　⑥　④　① （ａ＋ｂ）５…　①　⑤　⑩　⑩　⑤　① …… 根据“杨辉三角”请计算（ａ＋ｂ）２０的展开式中第三项的系数为 （　　） Ａ．２０１７ Ｂ．２０１６ Ｃ．１９１ Ｄ．１９０ 二、填空题（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １１．在平面直角坐标系中有一点Ａ（－２，１），将点Ａ先向右平移３个单位，再向 下平移２个单位，则平移后点Ａ的坐标为　　　　． １２．如图，点Ｂ，Ｆ，Ｃ，Ｅ在一条直线上，已知ＦＢ＝ＣＥ，ＡＣ∥ＤＦ，请你添加一个适 当的条件　　　　使得△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ． １３．在实数范围内因式分解：ｘ５－４ｘ＝　　　　． １４．黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某 果农今年的蓝莓得到了丰收，为了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽 取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频 率逐渐稳定在０．７，该果农今年的蓝莓总产量约为８００ｋｇ，由此估计该果农 今年的“优质蓝莓”产量约是　　　　ｋｇ． １５．如图，已知点Ａ，Ｂ分别在反比例函数 ｙ１＝－ ２ ｘ和 ｙ２＝ ｋ ｘ的图象上，若点 Ａ 是线段ＯＢ的中点，则ｋ的值为　　　　． １６．把多块大小不同的３０°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第 一块三角板ＡＯＢ的一条直角边与ｙ轴重合且点Ａ的坐标为（０，１），∠ＡＢＯ＝ ３０°；第二块三角板的斜边ＢＢ１与第一块三角板的斜边 ＡＢ垂直且交 ｙ轴于 点Ｂ１；第三块三角板的斜边Ｂ１Ｂ２与第二块三角板的斜边ＢＢ１垂直且交ｘ轴 于点Ｂ２；第四块三角板的斜边 Ｂ２Ｂ３与第三块三角板的斜边 Ｂ１Ｂ２Ｃ垂直且 交ｙ轴于点Ｂ３；…按此规律继续下去，则点Ｂ２０１７的坐标为　　　　． 三、解答题（本大题共８小题，共８６分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） １７．（本小题８分） 计算：（－１）－２ 槡 槡＋｜２－３｜＋（π－３．１４） ０ 槡－ｔａｎ６０°＋８． １８．（本小题８分） 先化简，再求值：（ｘ－１－ｘ－１ｘ）÷ ｘ２－１ ｘ２＋ｘ ，其中ｘ 槡＝３＋１． ３９　黔东南州中考数学试卷－２ １９．（本小题８分） 解不等式组 ｘ－３（ｘ－２）≥４， ２ｘ－１ ５ ＜ ｘ＋１ ２ { ， 并把解集在数轴上表示出来． ２０．（本小题１２分） 某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完 整的统计图表． 身高分组 频数 频率 １５２≤ｘ＜１５５ ３ ０．０６ １５５≤ｘ＜１５８ ７ ０．１４ １５８≤ｘ＜１６１ ｍ ０．２８ １６１≤ｘ＜１６４ １３ ｎ １６４≤ｘ＜１６７ ９ ０．１８ １６７≤ｘ＜１７０ ３ ０．０６ １７０≤ｘ＜１７３ １ ０．０２