湖北省武汉市2017年初中毕业学业考试数学试卷（中考真题解析）

１５　武汉市中考数学试卷－１ 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．） １．计算槡３６的结果为 （　　） Ａ．６ Ｂ．－６ Ｃ．１８ Ｄ．－１８ ２．若代数式 １ａ－４在实数范围内有意义，则实数ａ的取值范围为 （　　） Ａ．ａ＝４ Ｂ．ａ＞４ Ｃ．ａ＜４ Ｄ．ａ≠４ ３．下列计算的结果是ｘ５的为 （　　） Ａ．ｘ１０÷ｘ２ Ｂ．ｘ６－ｘ Ｃ．ｘ２·ｘ３ Ｄ．（ｘ２）３ ４．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的１５名运动员的成绩如下表所示． 成绩／ｍ １．５０ １．６０ １．６５ １．７０ １．７５ １．８０ 人数 ２ ３ ２ ３ ４ １ 则这些运动员成绩的中位数，众数分别为 （　　） Ａ．１．６５，１．７０ Ｂ．１．６５，１．７５ Ｃ．１．７０，１．７５ Ｄ．１．７０，１．７０ ５．计算（ｘ＋１）（ｘ＋２）的结果为 （　　） Ａ．ｘ２＋２ Ｂ．ｘ２＋３ｘ＋２ Ｃ．ｘ２＋３ｘ＋３ Ｄ．ｘ２＋２ｘ＋２ ６．点Ａ（－３，２）关于ｙ轴对称的坐标为 （　　） Ａ．（３，－２） Ｂ．（３，２） Ｃ．（－３，－２） Ｄ．（２，－３，） ７．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为 （　　） 　　　　　 　　　　 　Ａ　　　 　　　Ｂ　　　　　　 　 Ｃ　 　　　　Ｄ ８．按照一定规律排列的 ｎ个数：－２，４，－８，１６，－３２，６４，…．若最后三个数的 和为７６８，则ｎ为 （　　） Ａ．９ Ｂ．１０ Ｃ．１１ Ｄ．１２ ９．已知一个三角形的三边长分别为５，７，８．则其内切圆的半径为 （　　） Ａ．槡３２ Ｂ． ３ ２ 槡 槡Ｃ．３ Ｄ．２３ １０．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，以△ＡＢＣ的一边为边画等腰三角形，使得 它的第三个顶点在△ＡＢＣ的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的 个数最多为 （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） １１．计算２×３＋（－４）的结果为　　　　． １２．计算 ｘ ２ ｘ＋１－ １ ｘ＋１的结果为　　　　． １３．如图，在ＡＢＣＤ中，∠Ｄ＝１００°，∠ＤＡＢ的平分线 ＡＥ交 ＤＣ于点 Ｅ，连接 ＢＥ，若ＡＥ＝ＡＢ，则∠ＥＢＣ的度数为　　　　． １４．一个不透明的袋中共有５个小球，分别为２个红球和３个黄球，它们除颜 色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率 为　　　　． １５．如图△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ 槡＝２３，∠ＢＡＣ＝１２０°，点Ｄ，Ｅ都在边ＢＣ上，∠ＤＡＥ＝ ６０°，则ＤＥ的长为　　　　． １６．已知关于ｘ的二次函数ｙ＝ａｘ２＋（ａ２－１）ｘ－ａ的图象与ｘ轴的一个交点的 坐标为（ｍ，０），若２＜ｍ＜３，则ａ的取值范围是　　　　． 三、解答题（本大题共８小题，共７２分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） １７．（本小题８分） 解方程：４ｘ－３＝２（ｘ－１）． １８．（本小题８分） 如图，点Ｃ，Ｆ，Ｅ，Ｂ在一条直线上，∠ＣＦＤ＝∠ＢＥＡ，ＣＥ＝ＢＦ，ＤＦ＝ＡＥ．写出 ＣＤ与ＡＢ之间的关系，并证明你的结论． １９．（本小题８分） 某公司共有Ａ，Ｂ，Ｃ三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的 年利润绘制成如下的统计表和扇形图． 各部门人数及每人所创年利润统计表 部门 员工人数 每人所创的年利润／万元 Ａ ５ １０ Ｂ ｂ ８ Ｃ ｃ ５ （１）①在扇形图中，Ｃ部门所对应的圆心角的度数为　　　　； ②在统计表中，ｂ＝　　　　，ｃ＝　　　　； （２）求这个公司平均每人所创年利润． １５　武汉市中考数学试卷－２ ２０．（本小题８分） 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖 品共２０件，其中甲种奖品每件４０元，乙种奖品每件３０元． （１）如果购买甲、乙两种奖品共花费了６５０元，求甲、乙两种奖品各购买了 多少件； （２）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的２倍，总花费不超过 ６８０元，求该公司有哪几种不同的购买方案． ２１．（本小题８分） 如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＢ＝ＡＣ，ＣＯ的延长线交ＡＢ于点Ｄ． （１）求证：ＡＯ平分∠ＢＡＣ； （２）若ＢＣ＝６，ｓｉｎ∠ＢＡＣ＝３５，求ＡＣ和ＣＤ的长． ２２．（本小题１０分） 如图，直线ｙ＝２ｘ＋４与反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象相交于 Ａ（－３，ａ）和 Ｂ 两点． （１）求ｋ的值； （２）直线ｙ＝ｍ（ｍ＞０）与直线ＡＢ相交于点Ｍ，与反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象 相交于点Ｎ．若ＭＮ＝４，求ｍ的值； （３）直接写出不等式 ６ｘ－５＞ｘ的解集． ２３．（本小题１０分） 已知四边形ＡＢＣＤ的一组对边ＡＤ，ＢＣ的延长线相交于点Ｅ． 　 　 　图１　　　　　　　　　图２　　　　　　　　　图３ （１