湖南省怀化市2017年初中毕业学业考试数学试卷（中考真题解析）

３２　怀化市中考数学试卷－１ 一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） １．－２的倒数是 （　　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．－１２ Ｄ． １ ２ ２．下列运算正确的是 （　　） Ａ．３ｍ－２ｍ＝１ Ｂ．（ｍ３）２＝ｍ６ Ｃ．（－２ｍ）３＝－２ｍ３ Ｄ．ｍ２＋ｍ２＝ｍ４ ３．为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市２０１６年共扶贫 １４９７００人，将１４９７００用科学记数法表示为 （　　） Ａ．１．４９７×１０５ Ｂ．１４．９７×１０４ Ｃ．０．１４９７×１０６ Ｄ．１．４９７×１０６ ４．下列说法中，正确的是 （　　） Ａ．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式 Ｂ．如果有一组数据为５，３，６，４，２，那么它的中位数是６ Ｃ．为了解怀化市６月１５日到１９日的气温变化情况，应制作折线统计图 Ｄ．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件 ５．如图，直线ａ∥ｂ，∠１＝５０°，则∠２的度数是 （　　） Ａ．１３０° Ｂ．５０° Ｃ．４０° Ｄ．１５０° ６．如图，在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为（３，４），那么ｓｉｎα的值是 （　　） ` Ａ．３５ Ｂ． ３ ４ Ｃ． ４ ５ Ｄ． ４ ３ ７．若ｘ１，ｘ２是一元二次方程ｘ ２－２ｘ－３＝０的两个根，则ｘ１·ｘ２的值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．４ Ｄ．－３ ８．一次函数ｙ＝－２ｘ＋ｍ的图象经过点Ｐ（－２，３），且与 ｘ轴、ｙ轴分别交于点 Ａ，Ｂ，则△ＡＯＢ的面积是 （　　） Ａ．１２ Ｂ． １ ４ Ｃ．４ Ｄ．８ ９．如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，∠ＡＯＢ＝６０°，ＡＣ＝ ６ｃｍ，则ＡＢ的长是 （　　） Ａ．３ｃｍ Ｂ．６ｃｍ Ｃ．１０ｃｍ Ｄ．１２ｃｍ １０．如图，Ａ，Ｂ两点在反比例函数ｙ＝ ｋ１ ｘ的图象上，Ｃ，Ｄ两点在反比例函数 ｙ＝ ｋ２ ｘ的图象上，ＡＣ⊥ｙ轴于点 Ｅ，ＢＤ⊥ｙ轴于点 Ｆ，ＡＣ＝２，ＢＤ＝１，ＥＦ＝３，则 ｋ１－ｋ２的值是 （　　） Ａ．６ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２ 二、填空题（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １１．因式分解：ｍ２－ｍ＝　　　　． １２．计算：ｘ ２ ｘ－１－ １ ｘ－１＝　　　　． １３．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，点Ｅ是ＡＢ的中 点，ＯＥ＝５ｃｍ，则ＡＤ的长为　　　　ｃｍ． １４．如图，⊙Ｏ的半径为２，点 Ａ，Ｂ在⊙Ｏ上，∠ＡＯＢ＝９０°，则阴影部分的面积 为　　　　． １５．如图，ＡＣ＝ＤＣ，ＢＣ＝ＥＣ，请你添加一个适当的条件：　　　　，使得△ＡＢＣ≌△ＤＥＣ． １６．如图，在菱形ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝１２０°，ＡＢ＝１０ｃｍ，点 Ｐ是这个菱形内部或 边上的一点，若以Ｐ，Ｂ，Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形，则Ｐ，Ａ（Ｐ，Ａ两点 不重合）两点间的最短距离为　　　　ｃｍ． 三、解答题（本大题共８小题，共８６分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） １７．（本小题８分） 计算：槡｜３－１｜＋（２０１７－π） ０－( )１４ －１ －３ｔａｎ３０°＋３槡８． １８．（本小题８分） 解不等式组 ２ｘ－３＜ｘ，　　　　　① ３（ｘ－１）－（ｘ－５）≥０，{ ②并把它的解集在数轴上表示出来． １９．（本小题１０分） 如图，四边形ＡＢＣＤ是正方形，△ＥＢＣ是等边三角形． （１）求证：△ＡＢＥ≌△ＤＣＥ； （２）求∠ＡＥＤ的度数． ３２　怀化市中考数学试卷－２ ２０．（本小题１２分） 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的 班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买２副乒乓球 拍和１副羽毛球拍共需１１６元；购买３副乒乓球拍和２副羽毛球拍共需 ２０４元． （１）求购买１副乒乓球拍和１副羽毛球拍各需多少元； （２）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共３０副，且支出不超过１４８０元，则最 多能够购买多少副羽毛球拍？ ２１．（本小题１２分） 先化简，再求值：（２ａ－１）２－２（ａ＋１）（ａ－１）－ａ（ａ－２），其中ａ 槡＝２＋１． ２２．（本小题１２分） “端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪 念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔 河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置， 规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负． （１）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； （２）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由． ２３．（本小题１２分） 如图，已知ＢＣ是⊙Ｏ的直径，点 Ｄ为 ＢＣ延长线上的一点，点 Ａ为圆上一 点，且ＡＢ＝ＡＤ，ＡＣ＝ＣＤ．