江苏省连云港市2017年高中段学校招生统一文化考试数学试卷（中考真题解析）

３１　连云港市中考数学试卷－１ 一、选择题（本大题共８小题，每小题３分，共２４分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） １．２的绝对值是 （　　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－１２ Ｄ． １ ２ ２．计算ａ·ａ２的结果是 （　　） Ａ．ａ Ｂ．ａ２ Ｃ．２ａ２ Ｄ．ａ３ ３．小广，小娇分别统计了自己近５次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较 两人成绩稳定性的是 （　　） Ａ．方差 Ｂ．平均数 Ｃ．众数 Ｄ．中位数 ４．如图，已知△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ，ＡＢ∶ＤＥ＝１∶２，则下列等式一定成立的是 （　　） Ａ．ＢＣＤＦ＝ １ ２ Ｂ． ∠Ａ的度数 ∠Ｄ的度数 ＝１２ Ｃ．△ＡＢＣ的面积 △ＤＥＦ的面积 ＝１２ Ｄ． △ＡＢＣ的周长 △ＤＥＦ的周长 ＝１２ ５．由６个大小相同的正方体堆成的几何体如图所示，比较它的正视图，左视图 和俯视图的面积，则 （　　） Ａ．三个视图的面积一样大 Ｂ．主视图的面积最小 Ｃ．左视图的面积最小 Ｄ．俯视图的面积最小 ６．关于槡８的叙述正确的是 （　　） Ａ．在数轴上不存在表示槡８的点 槡 槡 槡Ｂ．８＝２＋６ 槡 槡Ｃ．８＝±２２ Ｄ．与槡８最接近的整数是３ ７．已知抛物线ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）过Ａ（－２，ｙ１），Ｂ（１，ｙ２）两点，则下列关系式一定 正确的是 （　　） Ａ．ｙ１＞０＞ｙ２ Ｂ．ｙ２＞０＞ｙ１ Ｃ．ｙ１＞ｙ２＞０ Ｄ．ｙ２＞ｙ１＞０ ８．如图所示，一动点从半径为２的⊙Ｏ上的 Ａ０点出发，沿着射线 Ａ０Ｏ方向运 动到⊙Ｏ上的点Ａ１处，再向沿着与射线 Ａ１Ｏ夹角为６０°的方向运动到⊙Ｏ 上的点Ａ２处；接着又从Ａ２点出发，沿着射线Ａ２Ｏ方向运动到⊙Ｏ上的点Ａ３ 处，再向左沿着与射线Ａ３Ｏ夹角为６０°的方向运动到⊙Ｏ上的点Ａ４处；…按 此规律运动到点Ａ２０１７处，则点Ａ２０１７与点Ａ０间的距离是 （　　） 槡Ａ．４ Ｂ．２３ Ｃ．２ Ｄ．０ 二、填空题（本大题共８小题，每小题３分，共２４分） ９．使分式 １ｘ－１有意义的ｘ的取值范围是　　　　． １０．计算（ａ－２）（ａ＋２）＝　　　　． １１．截至今年４月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量 ６８０００００吨，数据６８０００００用科学记数法可表示为　　　　． １２．已知关于 ｘ的方程 ｘ２－２ｘ＋ｍ＝０有两个相等的实数根，则 ｍ的值 是　　　　． １３．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＥ⊥ＢＣ于点Ｅ，ＡＦ⊥ＣＤ于点Ｆ，若∠ＥＡＦ＝ ６０°，则∠Ｂ＝　　　　． １４．如图，线段 ＡＢ与⊙Ｏ相切于点 Ｂ，线段 ＡＯ与⊙Ｏ相交于点 Ｃ，ＡＢ＝１２， ＡＣ＝８，则⊙Ｏ的半径长为　　　　． １５．设函数 ｙ＝３ｘ与 ｙ＝－２ｘ－６的图象的交点坐标为（ａ，ｂ），则 １ ａ＋ ２ ｂ的值 是　　　　． １６．如图，已知等边三角形ＯＡＢ与反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０，ｘ＞０）的图象交于 Ａ，Ｂ两点，将△ＯＡＢ沿直线ＯＢ翻折，得到△ＯＣＢ，点Ａ的对应点为点Ｃ，线 段ＣＢ交ｘ轴于点Ｄ，则ＢＤＤＣ的值为　　　　．（已知ｓｉｎ１５°＝ 槡 槡６－２ ４ ） 三、解答题 （本大题共１１小题，共１０２分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） １７．（本小题６分） 计算：－（－１）－ ３ 槡８＋（π－３．１４） ０． １８．（本小题６分） 化简： １ ａ２－ａ · ａ－１ ａ ． １９．（本小题６分） 解不等式组： －３ｘ＋１＜４， ３ｘ－２（ｘ－１）≤６{ ． ２０．（本小题８分） 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为 ｘ分 （６０≤ｘ≤１００）．校方从６００幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计 了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表． “文明在我身边”摄影比赛成绩统计表　“文明在我身边”摄影比赛成绩频数分布直方图 分数段 频数 频率 ６０≤ｘ＜７０ １８ ０．３６ ７０≤ｘ＜８０ １７ ｃ ８０≤ｘ＜９０ ａ ０．２４ ９０≤ｘ≤１００ ｂ ０．０６ 合计 １ 　 根据以上信息解答下列问题： （１）统计表中 ｃ的值为　　　　；样本成绩的中位数落在分数段 　　　　　　　中． （２）补全频数分布直方图． （３）若８０分以上（含８０分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品 数量是多少？ ３１　连云港市中考数学试卷－２ ２１．（本小题１０分） 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按 Ａ，Ｂ，Ｃ三类分别装袋，投放， 其中Ａ类指废电池，过期药品等有毒垃圾，Ｂ类指剩余食品等厨余垃圾，Ｃ 类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这 两袋垃圾不同类． （１）直接写出甲投放的垃圾恰好是Ａ类的概率． （２）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率． ２２．（本小题１０分） 如图，已知等腰