四川省成都市2017年高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷（中考真题解析）

１９　成都市中考数学试卷－１ 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） １．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数 若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上１０℃记作＋１０℃，则 －３℃表示气温为 （　　） Ａ．零上３℃ Ｂ．零下３℃ Ｃ．零上７℃ Ｄ．零下７℃ ２．如图所示的几何体是由４个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是 （　　） 　　　 　 Ａ　 　　　　Ｂ　　　　 　 　 Ｃ　　　　　　Ｄ ３．总投资６４７亿元的西域高铁预计２０１７年１１月竣工，届时成都到西安只需３ 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学记数法表示６４７亿 元为 （　　） Ａ．６４７×１０８ Ｂ．６．４７×１０９ Ｃ．６．４７×１０１０ Ｄ．６．４７×１０１１ ４．二次根式 ｘ槡 －１中，ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ≥１ Ｂ．ｘ＞１ Ｃ．ｘ≤１ Ｄ．ｘ＜１ ５．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （　　） 　　　　　　　　　　　Ａ　　　　　　　　　Ｂ 　　　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　　Ｄ ６．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ａ５＋ａ５＝ａ１０ Ｂ．ａ７÷ａ＝ａ６ Ｃ．ａ３·ａ２＝ａ６ Ｄ．（－ａ３）２＝－ａ６ ７．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全 班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） ６０ ７０ ８０ ９０ １００ 人数（人） ７ １２ １０ ８ ３ 则得分的众数和中位数分别为 （　　） Ａ．７０分，７０分 Ｂ．８０分，８０分 Ｃ．７０分，８０分 Ｄ．８０分，７０分 ８．如图，四边形 ＡＢＣＤ和 Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′是以点 Ｏ为位似中心的位似图形，若ＯＡ∶ ＯＡ′＝２∶３，则四边形ＡＢＣＤ与四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的面积比为 （　　） 槡 槡Ａ．４∶９ Ｂ．２∶５ Ｃ．２∶３ Ｄ．２∶３ ９．已知ｘ＝３是分式方程 ｋｘｘ－１－ ２ｋ－１ ｘ ＝２的解，那么实数ｋ的值为 （　　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２ １０．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图所示，下列 说法正确的是 （　　） Ａ．ａｂｃ＜０，ｂ２－４ａｃ＞０ Ｂ．ａｂｃ＞０，ｂ２－４ａｃ＞０ Ｃ．ａｂｃ＜０，ｂ２－４ａｃ＜０ Ｄ．ａｂｃ＞０，ｂ２－４ａｃ＜０ 二、填空题（本大题共４小题，每小题４分，共１６分） １１．（槡２０１７－１） ０＝　　　　． １２．在△ＡＢＣ中，∠Ａ∶∠Ｂ∶∠Ｃ＝２∶３∶４，则∠Ａ的度数为　　　　． １３．如图，正比例函数ｙ１＝ｋ１ｘ和一次函数ｙ２＝ｋ２ｘ＋ｂ的图象相交于点Ａ（２，１）．当 ｘ＜２时，ｙ１　　　　（填“＞”或“＜”）ｙ２． １４．如图，在平行四边形 ＡＢＣＤ中，按以下步骤作图：①以 Ａ为圆心，任意长为 半径作弧，分别交 ＡＢ，ＡＤ于点 Ｍ，Ｎ；②分别以 Ｍ，Ｎ为圆心，以大于１２ＭＮ 的长为半径作弧，两弧相交于点Ｐ；③作ＡＰ射线，交边ＣＤ于点Ｑ，若ＤＱ＝ ２ＱＣ，ＢＣ＝３，则平行四边形ＡＢＣＤ周长为　　　　． 三、解答题（本大题共６小题，共５４分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） １５．（本小题１２分） （１）计算：槡 槡｜２－１｜－８＋２ｓｉｎ４５°＋( )１２ －２ ． （２）解不等式组： ２ｘ－７＜３（ｘ－１），　① ４ ３ｘ＋３≤１－ ２ ３ｘ．　{ ② １６．（本小题６分） 化简求值： ｘ－１ ｘ２＋２ｘ＋１ ÷ １－ ２ｘ( )＋１，其中ｘ 槡＝３－１． １９　成都市中考数学试卷－２ １７．（本小题８分） 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了 解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分 为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下 面两个统计图． （１）本次调查的学生共有　　　　人，估计该校１２００名学生中“不了解” 的人数是　　　　人． （２）“非常了解”的４人有Ａ１，Ａ２两名男生，Ｂ１，Ｂ２两名女生，若从中随机抽 取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到 一男一女的概率． １８．（本小题８分） 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古 镇Ｃ游玩，到达Ａ地后，导航显示车辆应沿北偏西６０°方向行驶４千米至Ｂ 地，再沿北偏东４５°方向行驶一段距离到达古镇Ｃ，小明发现古镇Ｃ恰好在 Ａ地的正北方向，求Ｂ，Ｃ两地的距离． １９．（本小题１０分） 如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，已知正比例函数ｙ＝１２ｘ的图象与反比例 函数ｙ＝ｋｘ的图象交于Ａ（ａ，－２），Ｂ两点． （１）求反比例函数的表达式和点Ｂ的坐标； （