浙江省宁波市2017年初中毕业生学业考试数学试卷（中考真题解析）

２３　宁波市中考数学试卷－１ 一、选择题（本大题共１２个小题，每小题４分，共４８分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） １．在槡３， １ ２，０，－２这四个数中，为无理数的是 （　　） 槡Ａ．３ Ｂ． １ ２ Ｃ．０ Ｄ．－２ ２．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ａ２＋ａ３＝ａ５ Ｂ．（２ａ）２＝４ａ Ｃ．ａ２·ａ３＝ａ５ Ｄ．（ａ２）３＝ａ５ ３．２０１７年 ２月 １３日，宁波舟山港 ４５万吨原油码头首次挂靠全球最大油 轮———“泰欧”轮，其中４５万吨用科学记数法表示为 （　　） Ａ．０．４５×１０６吨 Ｂ．４．５×１０５吨 Ｃ．４５×１０４吨 Ｄ．４．５×１０４吨 ４．要使二次根式 ｘ槡 －３有意义，则ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ≠３ Ｂ．ｘ＞３ Ｃ．ｘ≤３ Ｄ．ｘ≥３ ５．如图所示的几何体的俯视图为 （　　） 　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．一个不透明的布袋里装有５个红球，２个白球，３个黄球，它们除颜色外其余 都相同，从袋中任意摸出１个球，是黄球的概率为 （　　） Ａ．１２ Ｂ． １ ５ Ｃ． ３ １０ Ｄ． ７ １０ ７．已知直线ｍ∥ｎ，将一块含３０°角的直角三角板ＡＢＣ按如图方式放置（∠ＡＢＣ＝ ３０°），其中Ａ，Ｂ两点分别落在直线ｍ，ｎ上，若∠１＝２０°，则∠２的度数为 （　　） Ａ．２２° Ｂ．３０° Ｃ．４５° Ｄ．５０° ８．若一组数据２，３，ｘ，５，７的众数为７，则这组数据的中位数为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．５ Ｄ．７ ９．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，ＢＣ 槡＝２２，以 ＢＣ的中点 Ｏ为圆心分别与 ＡＢ，ＡＣ相切于Ｄ，Ｅ两点，则 ) ＤＥ的长为 （　　） Ａ．π４ Ｂ． π ２ Ｃ．π Ｄ．２π １０．抛物线ｙ＝ｘ２－２ｘ＋ｍ２＋２（ｍ是常数）的顶点在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 １１．如图，四边形ＡＢＣＤ是边长为６的正方形，点 Ｅ在边 ＡＢ上，ＢＥ＝４，过点 Ｅ 作ＥＦ∥ＢＣ，分别交ＢＤ，ＣＤ于Ｇ，Ｆ两点，若Ｍ，Ｎ分别是ＤＧ，ＣＥ的中点，则 ＭＮ的长为 （　　） 槡 槡Ａ．３ Ｂ．２３ Ｃ． １３ Ｄ．４ １２．一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小 矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中 ｎ个小矩 形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则ｎ的最小值是 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ 二、填空题（本大题共６个小题，每小题４分，共２４分） １３．实数－８的立方根是　　　　　． １４．分式方程２ｘ＋１３－ｘ＝ ３ ２的解是　　　　　． １５．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 　… 则第⑦个图案有　　　　　个黑色棋子． １６．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为３４°的斜坡，从 Ａ滑行至 Ｂ，已知 ＡＢ＝ ５００米，则这名滑雪运动员的高度下降了　　　　　米．（参考数据： ｓｉｎ３４°≈０．５６，ｃｏｓ３４°≈０．８３，ｔａｎ３４°≈０．６７） １７．已知△ＡＢＣ的三个顶点为Ａ（－１，１），Ｂ（－１，３），Ｃ（－３，－３），将△ＡＢＣ向 右平移ｍ（ｍ＞０）个单位后，△ＡＢＣ某一边的中点恰好落在反比例函数ｙ＝ ３ ｘ的图象上，则ｍ的值为　　　　． １８．如图，在边长为２的菱形 ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝６０°，点 Ｍ是 ＡＤ边的中点，连接 ＭＣ，将菱形ＡＢＣＤ翻折，使点Ａ落在线段ＣＭ上的点Ｅ处，折痕交ＡＢ于点 Ｎ，则线段ＥＣ的长为　　　　． 三、解答题（本大题共８小题，共７８分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） １９．（本小题６分） 先化简，再求值：（２＋ｘ）（２－ｘ）＋（ｘ－１）（ｘ＋５），其中ｘ＝３２． ２０．（本小题８分） 在４×４的方格纸中，△ＡＢＣ的三个顶点都在格点上． （１）在图１中画出与△ＡＢＣ成轴对称且与△ＡＢＣ有公共边的格点三角形 （画出一个即可）； （２）将图２中的△ＡＢＣ绕着点 Ｃ按顺时针方向旋转９０°，画出经旋转后的 三角形． 图１ 图２ ２３　宁波市中考数学试卷－２ ２１．（本小题８分） 大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因 素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼 苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共 ３００尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验 得知“甬岱”品种鱼苗成活率为８０％，并把实验数据绘制成下列两幅统计 图（部分信息未给出）： 　　 （１）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量； （２）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图； （３）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由． ２２．（本小题１０分） 如图，正比例函数ｙ