2019年秋人教版九年级数学上册作业课件：专题训练(六)　利用旋转的性质进行计算或证明(共19张PPT)

第二十三章　旋转 专题训练(六)　利用旋转的性质进行计算 或证明 利用旋转的性质进行计算 1.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，Rt△OEF绕点O旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的( ) A A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4) 2.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是( ) A A.6eq \r(2) B.6 C.3eq \r(2) D.3＋3eq \r(2) 3.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为( ) A A.(eq \r(2)，－eq \r(2)) B.(－eq \r(2)，eq \r(2)) C.(2，－2) D.(eq \r(3)，－eq \r(3)) 4.已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3 cm，BO＝4 cm.将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝ cm. 1.5 5.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ.若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则四边形APBQ的面积为 . 24＋9eq \r(3) 6.如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1, △ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q. (1)求证：△APP′是等腰直角三角形； (2)求∠BPQ的大小. 2eq \r(2)，eq \r(10)， (1)证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝AD，∠BAD＝90°， ∵△ADP沿点A旋转至△ABP′， ∴AP＝AP′，∠PAP′＝∠DAB＝90°， ∴△APP′是等腰直角三角形；