2019年秋人教版九年级数学上册作业课件：专题训练(五) 　二次函数与几何图形综合(共20张PPT)

第二十二章 二次函数 专题训练(五) 　二次函数与几何图形综合 二次函数与线段、图形周长、面积的综合 1.如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1,0)，B(－3,0)两点，与y轴相交于点C，若在该抛物线的对称轴上存在点Q，使得△QAC的周长最小，则Q点的坐标为 . 　(－1,2)　 2.如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴是直线x＝－3，B(－1,0)，F(0,1)，请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式； (2)直接写出抛物线顶点E的坐标， 并判断AC与EF的位置关系，不需要说明理由. 解：(1)∵B(－1,0)，抛物线的对称轴是直线x＝－3，∴A(－5,0)，根据题意得：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－25－5b＋c＝0，,－1－b＋c＝0，)) 解得：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b＝－6，,c＝－5，)) ∴抛物线的解析式为：y＝－x2－6x－5； (2)当x＝－3时，y＝－(－3)2－6×(－3)－5＝4， ∴顶点E(－3,4)，当x＝0时，y＝－5，∴C(0，－5)， 设直线AC的解析式为：y＝kx＋b，把A(－5,0)和C(0，－5)代入得：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－5k＋b＝0，,b＝－5，))解得：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝－5，)) ∴直线AC的解析式为：y＝－x－5， 同理可得：直线EF的解析式为：y＝－x＋1，∴AC∥EF. 3.如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称. (1)求点A，B，C的坐标. (2)求直线BD的解析式. (3)在直线BD下方的抛物线上是否存在一点P， 使△PBD的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. y＝eq \f(1,2) x2－eq \f(3,2) x－2 解：(1)解方程eq \f(1,2) x2－eq \f(3,2) x－2＝0，得x1＝－1，x2＝4， ∴A点坐标为(－1,0)，B点坐标为(4,0). 当x＝0时，y＝－2，∴C点坐标为(0