2019年秋人教版九年级数学上册作业课件：专题训练(四)　求二次函数的解析式(共21张PPT)

第二十二章 二次函数 专题训练(四)　求二次函数的解析式 利用“三点式”求二次函数解析式 1.二次函数的图象经过(0,3)，(－2，－5)，(1,4)三点，则它的解析式为( ) A.y＝x2＋6x＋3 B.y＝－3x2－2x＋3 C.y＝2x2＋8x＋3 D.y＝－x2＋2x＋3 D 2.已知二次函数的图象经过(1,4)，(2,1)，(0,1)三点，则这个二次函数的解析式是 . 　y＝－3x2＋6x＋1　 3.已知一个二次函数的图象经过A(0，－3)，B(1,0)，C(m,2m＋3)，D(－1，－2)四点，求这个函数解析式以及点C的坐标. 解：设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，把A(0，－3)，B(1,0)，D(－1，－2)代入得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(c＝－3，,a＋b＋c＝0，,a－b＋c＝－2，))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝1，,c＝－3.))，∴抛物线的解析式为y＝2x2＋x－3，把C(m,2m＋3)代入得2m2＋m－3＝2m＋3，解得m1＝－eq \f(3,2)，m2＝2，∴C点坐标为(－eq \f(3,2)，0)或(2,7). 利用“顶点式”求二次函数解析式 4.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解析式是( ) C A.y＝－(x－2)2－1 B.y＝－eq \f(1,2)(x－2)2－1 C.y＝(x－2)2－1 D.y＝eq \f(1,2)(x－2)2－1 5.抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(3,0)和(2，－3)，且以直线x＝1为对称轴，则它的解析式为( ) A.y＝－x2－2x－3 B.y＝x2－2x－3 C.y＝x2－2x＋3 D.y＝－x2＋2x－3 B B 6.抛物线的对称轴为直线x＝3，y的最大值为－5，且与y＝eq \f(1,2)x2的图象开口大小相同.则这条抛物线解析式为( ) A.y＝－eq \f(1,2)(x＋3)2＋5 B.y＝－eq \f(1,2)(x－3)2－5 C.