2019年秋浙教版九年级数学上册作业课件：3.8　弧长及扇形的面积 (2份打包)

第3章　圆的基本性质 3.8　弧长及扇形的面积 第1课时　弧长公式 掌握弧长的计算 1.在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是( ) A.π B.2π C.4π D.6π B 3.在半径为3的⊙O中，弦AB＝3，则劣弧AB的长为( ) B B 2.一个扇形的半径为8 cm，弧长为eq \f(16π,3) cm，则扇形的圆心角为( ) A.60° B.120° C.150° D.180° A.eq \f(π,2) B.π C.eq \f(3π,2) D.2π 4.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均为格点，则扇形ABC中 的长等于( ) D A.2π B.3π C.4π D.eq \f(\r(17),2)π 5.制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料.下图是一段弯形管道，其中∠O＝∠O′＝90°，中心线的两条弧的半径都是1000 mm，这段变形管道的展直长度约为(取π＝3.14)( ) A.9280 mm B.6280 mm C.6140 mm D.457 mm C A 6.(2018·沈阳)如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2eq \r(2)，则eq \x\to(AB)的长是( ) A.π B.eq \f(3,2)π C.2π D.eq \f(1,2)π 7.如图，当半径为30 cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm. 8.(2018·温州)已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 . 　20π　 　6　 9.把一张半径为6的⊙O形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的长度为 . 　5π　 10.如图，在⊙O中，弦AB＝弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD. (1)求证：EB＝ED； (2)若AO＝6，求 的长. (1)证明：∵AB＝CD，∴eq \x\to(AB)＝eq \x\to(CD)，即eq \x\to(AC)＋eq \x\to(BC)＝eq \x\to(AC)＋eq \x\to(AD)，∴eq \x\to(BC)＝eq \x\to(AD)，∵eq \x\to(BC)，eq \x\to(AD)所对的圆周角分别为∠CDB，∠ABD，∴∠CDB＝∠ABD，∴EB＝ED； (2)解：∵AB⊥CD，∴∠CDB＝∠ABD＝45°，∴∠AOD＝90°. ∵AO＝6，∴eq \x\to(AD)的长＝eq \f(90π×6,180)＝3π. 11.如图，边长为2的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于( ) D A.eq \f(π,2) B.eq \f(π,3) C.eq \f(3π,4) D.eq \f(2π,3) 12.(2018·盐城)如图，图1是由若干个相同的图形(图2)组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA＝2 cm，∠AOB＝120°.则图2的周长为　 　 cm(结果保留π). eq \f(8π,3) 13.(2018·湖州)如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC. (1)求证：AE＝ED； (2)若AB＝10，∠CBD＝36°，求 的长. 证明：(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵OC∥BD， ∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，∴AE＝ED； (2)∵OC⊥AD，∴eq \x\to(AC)＝eq \x\to(CD)，∴∠ABC＝∠CBD＝36°，∴∠AOC＝2∠ABC＝2×36°＝72°， ∴eq \x\to(AC)＝eq \f(72π×5,180)＝2π. 14.如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF＝AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E. (1)求证：DE＝AB； (2)以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G， 若BF＝FC＝1，试求弧长EG. 解：(1)证明：∵DE⊥AF，∴∠AED＝90°. 又∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B＝90°. ∴∠DAE＝∠AFB，∠AED＝∠B＝90°. 又∵AF＝AD，∴△ADE≌△FAB(AAS). ∴DE＝AB； (2)∵BF＝FC＝1，∴AD＝BC＝BF＋FC＝2. 又∵△ADE≌△FAB，∴AE＝BF＝1. ∴在Rt△