2019年秋浙教版九年级数学上册作业课件：专题训练(五)　相似三角形的基本模型(共21张PPT)

第4章　相似三角形 专题训练(五)　相似三角形的基本模型 “A”字型 1.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如果QS＝60 m，ST＝120 m，QR＝80 m，则河的宽度PQ为( ) A.40 m B.60 m C.120 m D.180 m C 2.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于( ) A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5 A 3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30 cm，AB＝50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形纸条a1，a2，…，an.若使裁得的矩形纸条的长不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为 . 26 “X”字型 4.如图，AB∥F的CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则E长是 . 1 5.在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上，且QO＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为 . (2,4－2eq \r(2)) 6.如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G. (1)求证：BD∥EF； (2)若eq \f(DG,GC)＝eq \f(2,3)，BE＝4，求EC的长. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∵DF＝BE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴BD∥EF； (2)∵四边形BEFD是平行四边形， ∴DF＝BE＝4.∵DF∥EC，∴△DFG∽CEG， ∴eq \f(DG,GC)＝eq \f(DF,CE)，∴CE＝eq \f(DF·CG,DG)＝4×eq \f(3,2)＝6. 旋转型 7.如图，已知∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，