专题04 2019年广东省中考数学冲刺全真模拟卷四

2019年广东省中考数学冲刺模拟卷四 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知，则A＝（　　） A． B． C． D．x2﹣1 2．如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（　　） A． B． C． D． 3．在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点是（　　） A．点D B．点C C．点B D．点A 4．若x2﹣2px+3q＝0的两根分别是﹣3与5，则多项式2x2﹣4px+6q可以分解为（　　） A．（x+3）（x﹣5） B．（x﹣3）（x+5） C．2（x+3）（x﹣5） D．2（x﹣3）（x+5） 5．不等式组的整数解有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6．若正比例函数y＝﹣3x图象上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于原点对称，则+的值是（　　） A．6 B．3 C．0 D．﹣6 7．如图，已知菱形OBAC的顶O（0，0），A（﹣2，﹣2），若菱形绕点O顺时针旋转，每秒旋转45°，则旋转30秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，0） D．（0，﹣） 8．在△ABC中，E、F是BC边上的三等分点，BM是AC边上的中线，AE、AF分BM为三段的长分别是x、y、z，若这三段有x＞y＞z，则x：y：z等于（　　） A．3：2：1 B．4：2：1 C．5：2：1 D．5：3：2 9．向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（　　） A． B． C． D． 10．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表： 成绩（m） 2.3 2.4 2.5 2.4 2.4 则下列关于这组数据的说法，正确的是（　　） A．众数是2.3 B．平均数是2.4 C．中位数是2.5 D．方差是0.01 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．一组按规律排列的数：，..，请你推断第11个数是　 　． 12．不等式组的整数解为　 　． 13．如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝3BC，则k的值为　 　． 14．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤2.5），以M为圆心，MA长为半径的⊙M与AB的另一个交点为点D，连结DN．当⊙M与线段DN只有一个公共点时，t的取值范围是　 　． 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是直径，AC＝2DH，过点D作DH⊥BC于点H．以下结论中：①BH＝HD；②∠BAO＝∠BOD；③＝；④连接AO、BD，若BC＝8，sin∠HDO＝，则四边形ABDO的面积为3，其中正确的结论是　 　． 16．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是　 　． 三．解答题（共9小题，满分66分） 17．（6分）先化简，再求值：（x+y）2+2（x﹣y）（x+y）+（x﹣y）2﹣y2，其中x＝，y＝﹣． 18．（6分）.先化简，再求值：，其中b＝． 19．（8分）沈阳市某学校2018年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？ （2）为相应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，如果此次购买甲、乙两种足球的费用不超过2950元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数为y2＝（m≠0）的图象交于点A（3，1）和点B，且经过点C（0，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求当y1＞y2时自变量x的取值范围． 21．（7分）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D为线段OB上一点，过点D作DE⊥x轴交抛物线于点E，过点E作EF