专题05 2019年广东省中考数学冲刺全真模拟卷五

2019年广东省中考数学模拟测试卷五（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．十进制数278，记作278（10），其实278（10）＝2×102+7×101+8×100，二进制数101（2）＝1×22+0×21+1×20．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165（k），把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）是原数的3倍，则k＝（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 2．已知M＝，则M的取值范围是（　　） A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C．6＜M＜7 D．5＜M＜6 3．若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣2，则实数p的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1 4．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（　　）元． A．8 B．16 C．24 D．32 5．某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（　　） A．125 B．120 C．115 D．110 6．不等式组的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜3 7．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线y＝上，现将正方形ABCD向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为（　　） A．2 B． C． D．3 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°，BC＝3，则的长为（　　） A．π B．2π C．4π D．6π 9．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，BAC＝90，点D是AC的中点，点P是BC边上的动点，连接PA、PD．则PA+PD的最小值为（　　） A． B． C． D．3 10．在某校春季运动会4×100m接力赛中，甲、乙同学都是第一棒，甲、乙同学随机从4个赛道中抽取赛道，则甲、乙两名同学抽中的赛道之间间隔一个赛道的概率为（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝（n≥2，且n为整数），则a1+a2+a3+…+a2017＝　 　． 12．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为　 　． 13．小颜同学根据学习函数的经验，对函数y＝4﹣（x＞0）的图象和性质作了四个推测：（1）图象是一个轴对称图形；（2）当x＝时，y有最大值等于3；（3）y的值随着x的增大而减少；（4）当x＞1时，y的值随着x的增大而减小．则推测正确的是　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10，BC＝5，将直角三角板的直角顶点与AC边的中点P重合，直角三角板绕着点P旋转，两条直角边分别交AB边于M，N，则MN的最小值是　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，点D、A关于直线BC对称，DE⊥AB于点E，CF∥AD，交射线ED于点F，DG⊥CF于点G，若GF＝AD，S△ABC＝14，则线段BE的长为　 　． 16．博览会的门票每张50元，每人限购1张，现有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有100元的钞票1张，另外5个小朋友只有50元的钞票1张，售票员没有准备零钱，那么最多有　 　种排队方法，使售票员总能找得开钱． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分66分） 17．（6分）先化简，再求代数式÷（）的值，其中a＝． 18．（6分）（1）﹣1﹣2×|﹣|+（﹣6）×（﹣） （2）（﹣+﹣）×（﹣36） 19．（9分）如图，已知正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且面积为16，点H是正方形OABC的中心，反比例函数y＝经过点H，与AB，BC分别交于点E、F，过点H作HD⊥OA于点D，以DH为对称轴，且经过点E的抛物线L与反比例函数的图象交于点P． （1）求k的值； （2）若抛物线经过点F，求此时抛物线L的函数解析式； （3）设抛物线L的顶点的纵坐标为m，点P的坐标为（x0，y0），当≤x0≤8，求m的取值范围． 20．（6分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了390