精品解析：【区级联考】上海市松江区2019届中考二模数学试题

2019年上海市松江区中考数学二模试卷 一、选择题 1.最小的素数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列方程中，没有实数根的是( ) A. B. C. D. 4.如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A. x＞﹣1 B. x＜﹣1 C. x＞2 D. x＜2 5.在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( ) A. B. C. D. 6.如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( ) A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：6 二、填空题 7.计算： =______． 8.分解因式：2a2b-8b=______． 9.方程 =x的解是______． 10.不等式组 的解集是______． 11.已知函数 ，那么 ______ ．(填“＞”、“=”或“＜”) 12.如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______． 13.在不透明盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 ，那么白色棋子的个数是______． 14.某校初三(1)班40名同学的体育成绩如表所示： 成绩(分) 25 26 27 28 29 30 人数 2 5 6 8 12 7 则这40名同学成绩的中位数是______． 15.正六边形中心角等于______度． 16.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点．设 ， ，用 、 表示 为______． 17.如图，高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF，某时刻电线杆AB的影子为地面上的线段AE，电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG．已知坡面FG的坡比i=1：0.75，又AE=6米，CF=1米，FG=5米，那么电线杆AB的高度为______米． 18.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．将△ABC绕点B旋转得到△DBE，点A的对应点D落在射线BC上．直线AC交DE于点F，那么CF的长为______． 三、解答题 19.计算： 20.解方程组： ． 21.在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，BD=6，sinA= ，求梯形ABCD面积． 22.小明、小军是同班同学．某日，两人放学后去体育中心游泳，小明16：00从学校出发，小军16：03也从学校出发，沿相同路线追赶小明．设小明出发x分钟后，与体育中心的距离为y米．如图，线段AB表示y与x之间的函数关系． (1)求y与x之间的函数解析式；(不要求写出定义域) (2)如果小军的速度是小明的1.5倍，那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？ 23.如图，已知▱ABCD中，AB=AC，CO⊥AD，垂足为点O，延长CO、BA交于点E，联结DE． (1)求证：四边形ACDE是菱形； (2)联结OB，交AC于点F，如果OF=OC，求证：2AB2=BF•BO． 24.如图，抛物线y=ax2+4x+c过点A(6，0)、B(3， )，与y轴交于点C．联结AB并延长，交y轴于点D． (1)求该抛物线表达式； (2)求△ADC的面积； (3)点P在线段AC上，如果△OAP和△DCA相似，求点P的坐标． 25.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= ，BC=16．点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A．P是弧AB上的一个动点． (1)求半径OB的长； (2)如果点P是弧AB的中点，联结PC，求∠PCB的正切值； (3)如果BA平分∠PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 2019年上海市松江区中考数学二模试卷 一、选择题 1.最小的素数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 自然数中,除了1和本身外没有别的因数的数是质数，又称素数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此可知：最小的素数是2，最小的合数是4， 【详解】解：最小的素数是2. 故选B， 【点睛】本题考查质数与合数定义，质数与合数是以因数的多少来区分的． 2.下列计算正确是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则、单项式的乘方、乘法和除法逐一计算可得． 【详解】解：A．a2+a2=2a2，此