2019年全国普通高等学校招生统一考试预测卷（江苏卷）数学试题二

2019年全国普通高等学校招生统一考试预测卷（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 1. 棱锥的体积 ，其中 表示棱锥的底面积， 表示棱锥的高． 2. 样本数据 的方差 ，其中 ． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上． 1．已知集合 ， ， ，则 ． 2．已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 ． 3．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为 的样本，其中高一年级抽 人，高三年级抽 人，若该校高二年级共有学生 人，则该校学生总数为 ． 4．已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时 输出 的值为 ． 5．在四面体的所有棱中任取两条棱，则这两条棱所在 直线是异面直线的概率是 ． 6．正三棱锥的底面边长为 ，侧棱长为1，则此三棱锥 的体积为 ． 7．在△ 中， ， ，且 的面积为 ，则 边长为 ． 8．设等比数列 的前 项和为 ，且 ， 则 ． 9．在矩形 中， ，垂足为 ， 若 ，则 ． 10．已知 ，则满足不等式 的 的取值范围为 ． 11．已知实数 ， 满足 ，且 ，则 的最小值为 ． 12．已知圆 ，过点 的直线与圆 相交于 、 两点，若点 恰是线段 的中点，则圆 的半径的取值范围是 ． 13．在平面直角坐标系中，动点 到两直线 和 的距离之和为 ，则 的最大值为 ． 14．已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ，且 的四个零点构成一个公差为正数的等差数列， 的导数为 ，若 的所有零点中最大值与最小值之差为 且 ，且则该等差数列的公差的取值范围是 ． 二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内． 15．已知向量 ， ． （1）若 ，求 的值； （2）若 ， ，求 的值． 16．如图，在三棱锥 中，点 、 分别是棱 、 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）若平面 平面 ， ， ． 求证： ． 17．如图所示， 是一块直角梯形铁皮，其中 ， ， ， 米， 是一半径为6米的扇形， ，扇形 及 已经被腐蚀不能使用，