2019年普通高等学校招生全国统一考试泄露天机高考押题卷数学（文）试题（教师版）（2套）

( 此卷 只装订不密封 班级 姓名 准考 证号 考场号 座位号 )绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，得，即， 由，得，所以，所以． 2．若复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】由，得，所以在复平面内对应的点位于第一象限． 3．已知圆，直线，若圆上总存在到直线的距离为的点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】若圆上只有一点到直线的距离为时，圆心到直线的距离为，故要使圆上总存在到直线的距离为的点，则圆心到直线的距离，即，即． 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布尺，天共织布尺，则该女子织布每天增加（ ） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 【答案】B 【解析】本题可以转为等差数列问题：已知首项，前项的和，求公差， 由等差数列的前项公式可得，，解得． 5．已知直线与双曲线无公共点，则双曲线离心率的取值范围 为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】双曲线的一条渐近线为，因为直线与双曲线无公共点，故有，即，，所以，所以． 6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为，则制作该手工表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由三视图可知，该手工制品是由两部分构成，每一部分都是相同圆锥的四分之一， 且圆锥的底面半径为，高为，故母线长为， 故每部分的表面积为， 故两部分表面积为． 7．在中，，，，则（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】， 所以，所以或， 当时，由余弦定理可得，， 同理，时，． 8．从某中学抽取名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在篇至篇之间，频率分布直方图如图所示，则对这名学生的阅读量判断正确的为（ ） A．的值为 B．平均数约为 C．中位数大约为 D．众数约为 【答案】C 【解析】由，解得，故A错； 由A可知，，所以平均数为，故B错误； 居民月用电量在的频率为， 居民月用电量在的频率为：， ∴这户居民月用电量的中位数大约为，故C正确； 由频率分布直方图可知，众数大约为，故D错误． 9．已知椭圆左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且，若的最小值为，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得，当最小且最大时，取得最小值， 所以，所以，所以离心率． 10．已知，则取得最小值时的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， 当且仅当，即时等号成立，所以=． 11．已知函数的图象在处的切线与直线垂直．执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中的值可以为（ ） A． B． C． D．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 【答案】B 【解析】，则的图象在处的切线斜率， 由于切线与直线垂直，则有，则， 所以，所以， 所以，由于输出的的值为，故总共循环了次， 此时，故的值可以为． 12．已知函数为上的奇函数，且满足，，，其中为的导函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由为上的奇函数，且，得， 故函数的周期为，所以，所以， 令，则， 故函数为上的减函数，等价于， 即，也即，所以． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设，满足约束条件，若目标函数的最大值与最小值分别为，，则 ． 【答案】 【解析】，满足约束条件的可行域