广东省佛山市2019届高三教学质量检测（二）数学理试题（解析版）

佛山市2019届普通高中教学质量检测（二） 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 　　2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上． 　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合 （ ） A． B． C． D． 答案：A 考点：集合的运算，一元二次不等式。 解析： ，所以， EMBED Equation.KSEE3 2．已知 ， 是虚数单位，若 ，则 的值为（ ） A．1 B． C． D． 答案：D 考点：复数的运算，复数的模。 解析： ， 所以， ，解得： ， 3．若向量m=（0，－2），n=（ ，1），则与2m+n共线的向量可以是（ ） A．（ ，－1） B．（－1， ） C．（ ，-1） D．（ ） 答案：B 考点：平面向量的坐标运算，共线向量的意义。 解析：2m+n＝（ ，－3）＝－ （－1， ），所以，选B。 4．将函数 的图像向右平移 单位后，所得图像对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 答案：D 考点：三角函数图象的平移变换。 解析： 的图像向右平移 单位的变换后，得： ＝ ，选D。 5．设实数 ， 满足的约束条件 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：C 考点：线性规划。 解析：不等式组表示的平面区域如下图所示，目标函数 经过点A（1,2）时取得最大值3， 过点B（－1,0）时，取得最小值为－1，所以，选C。 6． 若函数 为偶函数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 答案：C 考点：函数的奇偶性。 解析：因为函数为偶函数，所以，f（－1）＝f（1），即 ，解得：a＝1， ， ， ， ＝0， 所以， ，选C。 7． 中， （ ） A． B． C． D．5 答案：A 考点：余弦定理。 解析：D为BC的中点，则BD＝CD＝1，由余弦定理，得： 因为∠ADB＋∠ADC＝180°。 所以， ，两式相加，得： ， 解得：AD＝ 8． 下图是1990年～2017年我国劳动年龄（15～64岁）人口数量及其占总人口比重情况： 根据图表信息，下列统计结论不正确的是（ ） A．2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大 B．2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势 C．2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值 D．我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过6% 答案：B 考点：统计图。 解析：2010年后劳动人口数量基本稳定，但是占总人口的比重在下降，所以我国人口数量在增长，但增长速度下降，是负增长． 9．已知 的展开式中没有常数项，则n的最大值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 答案：B 考点：二项式定理。 解析： 展开式的通项为： ， 因为没有通数项，注意到还有 ，所以， 没有常数项，也没有x－1的项。 所以， ，即 ， 2、3、5、6、8、9… 又 ，所以，n的取大值为7 10．已知正方体 的棱长为 ，点P为对角线 的中点， 分别为对角线 （含端点）上的动点，则PE+PF的最小值为（ ） A． B． C．2 D． 答案：B 考点：正方体的结构特征。 解析：如下图，由勾定理，得：△A1DC1是边长为2的等边三角形， ｜PE｜的最小值为点P到A1D的距离， ｜PE｜min＝｜A1P｜sin60°＝ 同理，即△A1BC1是边长为2的等边三角形， ｜PF｜min＝｜C1P｜sin60°＝ 所以，PE+PF的最小值为 11．已知F为双曲线 的右焦点，A、B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点， ，且AF的中点在双曲线C上，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 答案：A 考点