人教版数学九年级下册全套导学案（pdf版含答案）

人教版数学 九年级下册 全套导学案 反比例函数 §26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 学习目标 1. 认识反比例函数是描述具有反比例变化规律的数学模型. 2. 经历由实际问题抽象反比例函数的过程，掌握反比例函数的概念. 3. 能够根据已知条件求反比例函数的解析式. 知识建构 反比例函数的概念 1. 回答下列问题 （1）京沪线铁路全程为 km1463 ，某次列车的平均速度v（单位： hkm/ ）随此次列车的全 程运行时间 t （单位：h ）的变化而变化.问题中有两个变量 与 ，当一个量 变化 时，另一个量 随着它的变化而变化，而且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定 的值与其对应.因此变量间具有函数关系，它的解析式为 . （2）某住宅小区要种植一块面积为 21000m 的矩形草坪，草坪的长 y （单位：m ）随宽 x （单位：m ）的变化而变化. 问题中有两个变量 与 ，当一个量 变化时，另一个量 随 着它的变化而变化，而且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应.因此变 量间具有 ，它的解析式为 . （3）已知北京市的总面积为 24101.68 km ，人均占有面积 S （单位： 人/2km ）随全市总 人口n（单位：人）的变化而变化. 问题中有两个变量 与 ，当一个量 变化时，另一个 量 随着它的变化而变化，而且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应. 因此变量间具有 ，它的解析式为 . 试一试 答案：1.（1）t，v，t，v，t，v， 1463 v t  ；（2）x，y，x，y，x，y，函数关系， 1000 y x  ； （3）n，S，n，S，n，S，函数关系， 41.68 10 S n   ；小结：（1） x k y  ，非零常数； （2）x，y，x，不等于 0的一切实数；（3）分母，无意义；（4）自变量，函数. 根据已知条件求反比例函数解析式 1．已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 2x 时， 6y . （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 4x 时，求 y 的值. 解