安徽省蚌埠市第二中学2019届高三4月质量检测数学（文）试题（pdf版）

2019 4 120 150 5 60 1 0 1 A. B. C. D. 0 2 A. B. 2 C. 2 D. 3 1 2 A. 200 20 B. 100 20 C. 200 10 D. 100 10 4 “ ” “ ” A. B. C. D. 5 A. 3 B. C. 3 D. 2 6 A B C a b A. B. C. D. 7 0 A. B. C. D. 8 A. B. C. D. 9 A. B. C. D. 10 A B O A. B. 4 C. 3 D. 2 11 A B C D 4 A. B. C. D. 12 R y x m A. B. C. D. 5 20 13 x y ______ 14 ______ 15 M ______ 16 AB CD AC AC PC ______ 6 12+12+12+12+12+10 17 n n 18 200 20 36 44 50 40 10 “ ” 20 110 “ ” “ ” 5 5 2 19 B. D 20 C l C M N 8 C l MN O, l 21 a a 22,23 22 l x C l C A B C AB P C A B 23 m $$ 蚌埠二中2019届高三年级质量检测 数学（文史）参考答案 1-5 B A D B C 6-10 A B C D B 11-12 B D 13.13 14.6 15. 16.4 二、解答题 17. 解：当时，，则； 当时，， 即，可得或， 可得或； 由，则，， 即有前n项和 ． 18.解：列出列联表，   课外体育不达标 课外体育达标 合计 男       60 30 90 女 90 20 110 合计 150 50 200 ． 所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关分 Ⅱ) 19.【答案】证明：过点C作，垂足为O， 平面平面， 平面，， ，，， ≌，， ，， ，平面BOC，． 解：由知， ，，， ，，， ， ， 平面，， 三棱锥的体积：． 20.【答案】解：椭圆C的标准方程为， 由得， 易知直线MN不能平行于x轴， 故设直线MN的方程为，设、， 联立方程得， ， 若原点O在以MN为直径的圆上，则， 即，即， 又 ， ， 而上述关于m的方程显然没有实数解． 故直线l不存在． 21.【答案】解：Ⅰ函数， 当时，，， 则所求的切线方程为：， 即； Ⅱ当，即时， ，在上单调递增； 当，即时， 由，或时，，时，． 则在，单调递增，在上单调递减； 当，即时， 由或时，；时，， 在，上单调递增，在上单调递减； Ⅲ假设存在这样的实数a满足条件，不妨设． 由知成立， 令 ， 则函数在上单调递增， 则， 即在上恒成立，则， 故存在这样的实数a满足题意，其范围为 22.【答案】解：由得， 所以，所以圆C的直角坐标方程为． 将直线l的参数方程代入圆C：，并整理得， 解得，． 所以直线l被圆C截得的弦长为． 直线l的普通方程为． 圆C的参数方程为为参数， 可设曲线C上的动点， 则点P到直线l的距离， 当时，d取最大值，且d的最大值为． 所以， 即的面积的最大值为． 23.【答案】解：Ⅰ 当时，由，解得； 当时，不成立； 当时，由，解得． 所以不等式的解集为． Ⅱ，， ， 对于，恒成立等价于：对，， 即 ， ． 第2页，共3页 第1页，共3页 $$