安徽省蚌埠市第二中学2019届高三4月质量检测数学（理）试题（pdf版）

蚌埠二中2019届高三年级质量检测 数学（文史）参考答案 1-5 B A D B C 6-10 A B C D B 11-12 B D 13.13 14.6 15. 16.4 二、解答题 17. 解：当时，，则； 当时，， 即，可得或， 可得或； 由，则，， 即有前n项和 ． 18.解：列出列联表，   课外体育不达标 课外体育达标 合计 男       60 30 90 女 90 20 110 合计 150 50 200 ． 所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关分 Ⅱ) 19.【答案】证明：过点C作，垂足为O， 平面平面， 平面，， ，，， ≌，， ，， ，平面BOC，． 解：由知， ，，， ，，， ， ， 平面，， 三棱锥的体积：． 20.【答案】解：椭圆C的标准方程为， 由得， 易知直线MN不能平行于x轴， 故设直线MN的方程为，设、， 联立方程得， ， 若原点O在以MN为直径的圆上，则， 即，即， 又 ， ， 而上述关于m的方程显然没有实数解． 故直线l不存在． 21.【答案】解：Ⅰ函数， 当时，，， 则所求的切线方程为：， 即； Ⅱ当，即时， ，在上单调递增； 当，即时， 由，或时，，时，． 则在，单调递增，在上单调递减； 当，即时， 由或时，；时，， 在，上单调递增，在上单调递减； Ⅲ假设存在这样的实数a满足条件，不妨设． 由知成立， 令 ， 则函数在上单调递增， 则， 即在上恒成立，则， 故存在这样的实数a满足题意，其范围为 22.【答案】解：由得， 所以，所以圆C的直角坐标方程为． 将直线l的参数方程代入圆C：，并整理得， 解得，． 所以直线l被圆C截得的弦长为． 直线l的普通方程为． 圆C的参数方程为为参数， 可设曲线C上的动点， 则点P到直线l的距离， 当时，d取最大值，且d的最大值为． 所以， 即的面积的最大值为． 23.【答案】解：Ⅰ 当时，由，解得； 当时，不成立； 当时，由，解得． 所以不等式的解集为． Ⅱ，， ， 对于，恒成立等价于：对，， 即 ， ． 第2页，共3页 第1页，共3页 $$ 2019 4 1 4 2019 4 120 150 12 , 5 , 60 . A,B,C,D , . 1 i bia i 221 ,,, Rbai bia A 1 B 2 C 3 D 5 2 012 axaxxA Ø, a A 40 aa B 40 aa C 40 aa D 40 aa 3 5050 A 101n B 100n C 100n D 101n 4 yx, , ” yx, 1” ” 222 yx ” A B C D 5 A 9 3 6 B 6 3 6 C 3 3 6 D 12 3 6 6 64 1223 xxx , 3x A. 600 B. 360 C. 600 D. 360 7 2 MN P PK PN P PM PK Q x PmQ A. B. C. D. S=S+ 2019 4 2 4 8 BCDA , ABC , 090,32 BDCAB , DBCA 0150 , BCDA A 7 B 12 C 16 D 28 9 na n nS , A 03S , 02018a B 03S , 02018a C 12 aa , 20182019 aa D 12 11 aa , 20182019 aa 10 21, FF 12 2 2 2 b y a x , 1F 3 1 BA, . AB 2F , A 5 B 6 C 2 6 D 2 5 11 (0,2) 4 0x my Q Q 2 14 0x y A 3 B 2 C 5 D 6 12 1xexf x , x 11axfaxf , a A 2 31,21 ee B 2 3,2 ee C e 2,1 D 2,0 e 4 , 5 , 20 . 13 ,a b 5 6 (2,3)a | | 6b a b