江苏省盐城市石化中学苏教版高中数学 选修2-1 1.2简单的逻辑联结词(1) 教案

§1.2 简单的逻辑联结词（１） 教学目标：通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容； 知道命题的否定与否命题的区别． 教学重点：掌握真值表的方法． 理解逻辑联结词的含义． 教学难点：掌握真值表的方法； 理解逻辑联结词的含义． 教学过程： 一、问题情境 1．情境引入： 考察下列命题． （１）6是2的倍数或6是3的倍数； （２）6是2的倍数且6是3的倍数； （３） 不是有理数； （４） ； 2．提出问题：上述命题的构成是怎样？ 二、学生活动 命题（１）是用＂或＂将＂6是2的倍数＂与＂6是3的倍数＂联结而成的新命题； 命题（２）是用＂且＂将＂6是2的倍数＂与＂6是3的倍数＂联结而成的新命题； 命题（３）（４）是对命题＂ 是有理数＂＂ ＂进行否定而成的新命题，在逻辑上是用＂非＂来表示． 三、建构数学 １．逻辑联结词：这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词． 命题的形式 符号表示[来源:Zxxk.Com] “或”命题 “且”命题 “非”命题 [来源:学.科.网] 我们常用小写拉丁字母 表示命题，上面命题（１）（２）（３）的构成形式分别是：　　　　 或 ； 且 ； 非 ． 非 也叫做命题 的否定．非 记作“ ”，“ ”读作“非”，表示“否定”． 注：逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”，它与日常用语中的“或”的含义不同．日 常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”，可以是两个都 选，但又不是两个都选，而是两个中至少选一个，因此，有三种可能的情况．逻辑联结词中 的“且”相当于集合中的“并集”即两个必须都选．[来源:Z_xx_k.Com] 问题：非”命题也叫命题的否定，那么命题的否定与否命题的区别？[来源:Z,xx,k.Com] 命题的否定与否命题是不一样的，任何一个命题都有否定，但否命题只是＂若…则…＂形式命题的四种命题形式中的一种． ２．“非”命题最常见的几个正面词语的否定： 正面词语 = > < 是 都是 对任意 成立 所有的 至多有一个 至少有一个 至多有 个 反面词语 四、数学运用 1.例题 例1．分别指出下列命题的形式 （１） ； （２）2是偶数且2是