江苏省南通中学苏教版高中数学选修2-1：1.1充分条件和必要条件 学案（无答案）

课题：§1.1.2　充分条件和必要条件（1） 【学习目标】 1．理解充分条件、必要条件的意义； 2．会判断所给的条件是充分条件还是必要条件． 【学习重点】充分条件、必要条件和充要条件的判断． 【学习难点】充分条件与必要条件的区别和联系． 【学习过程】 一、问题情境 （1）x＝y x2＝y2，但是 x2＝y2　x＝y； （2）x2＞1 x＞1，但是 x＞1 x2＞1； [来源:学科网] （3） 两个三角形相似 两个三角形对应角相等． 反之，两个三角形对应角相等 两个三角形相似 ． 思考：上述命题中，条件与结论有什么关系？ 二、建构数学 一般地， [来源:Zxxk.Com] 如果p q，那么称p是q 的 条件，同时称q是p 的 条件； 如果p q且q p，那么称p是q的 条件，简称为 条件，记作p q； 如果p q且qp，那么称p是q的 条件； 如果pq且q p，那么称p是q的 条件； 如果pq且qp，那么称p是q的 条件． 三、数学运用 例1　指出下列命题中， p是q的什么条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种） （1）p： x－1＝0，q：（x－1）（x＋2）＝0； （2）p：两直线平行，q：内错角相等； （3）p：a＞b，q：a2＞b2 ； （4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形． 例2　从“ ”、“”、“ ”中选择适当的符号填空． （1）x2＞1 x＞1 ． （2）a，b都是偶数 a＋b是偶数． （3）n是2的倍数 n是4的倍数． 例3　从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空． （1）“a＝b”是“2a＝2b”的 ． （2）“lna＝lnb”是“a＝b”的 ． （3）“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的