精品解析：【区级联考】上海市宝山区2019届九年级下学期二模试卷数学试题

2018学年第二学期期中考试九年级数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 32400000用科学记数法表示为（ ） A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108 2. 若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 A. m≥2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≤2 3. 将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（　　） A. y＝x2﹣2x+4 B. y＝x2﹣2x+2 C. y＝x2﹣3x+3 D. y＝x2﹣x+3 4. 现有甲、乙两个合唱队，队员平均身高都是，方差分别是、，如果，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ） A 甲队 B. 乙队 C. 两队一样整齐 D. 不能确定 5. 已知，，而且和的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 （　　） A. 正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B. 正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C. 正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D. 正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. _________． 8. 分解因式：a3－a=___________ 9. 已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为______. 10. 不等式组解集是______. 11. 方程的解为______. 12. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为______． 13. 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为___人. 14. 图像经过点A（1,2）的反比例函数的解析式是______． 15. 如果圆的半径为，圆的半径为，且，那么圆和圆的位置关系是_____. 16. 如图，平行四边形的对角线、交于点，过点的线段与、分别交于点、，如果，，，那么四边形的周长为__． 17. 各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克(G.Pick，1859～1942年)证明了格点多边形的面积公式：S＝a＋b－1，其中a表示多边表内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图格点多边形的面积是___. 18. 如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y＝﹣x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是____． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 计算： 20. 解方程： 21. 如图，在△中，是边上的高，点是边的中点，，，四边形是边长为的正方形，其中点、、分别在、、上． （1）求的长度； （2）求的值． 22. 某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设打乒乓x次时，所需总费用为y元． （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间函数关系式； （2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请根据函数图像，写出选择哪种消费方式更合算. 23. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点， （1）求证：四边形AECF为平行四边形； （2）如果PA＝PE，联结BP，求证：△APB≌△EPC． 24. 如图，已知对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于C点，其中. （1）求点B的坐标及此抛物线的表达式； （2）点D为y轴上一点，若直线BD和直线BC的夹角为15º，求线段CD的长度； （3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，当为直角三角形时，求点的坐标. 25. 如图已知：是圆的直径，，点为圆上异于点、的一点，点为弦的中点. （1）如果交于点，求：的值； （2）如果于点，求正弦值； （3）如果，为上一动点，过作，交于点，与射线交于圆内点，请完成下列探究. 探究一：设，，求关于的函数解析式及其定义域.