2019年秋九年级北师大版数学上册课件：第2章 整合提升(共12张PPT)

B －1 一元二次方程的定义及相关概念 1．已知2是关于x的一元二次方程2x2－3x＋a＝0的一个解，则2a－1的值是( ) A．5　 　 B．－5　 　 C．3　 　 D．－3 2．若关于x的一元二次方程x2＋(2a－1)x＋5－a＝ax＋1的一次项系数为4，则常数项为 . 2 3 3．若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋4x＋m2＝4有一个解是0，则m的值是 . 4．若关于x的方程(a＋3)x|a|－1－3x＋2＝0是一元二次方程，则a的值是 . 5．若x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一个解，设M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，试判断M与N的大小关系，并说明理由． 解：∵x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一个解，∴axeq \o\al(2,0)＋2x0＋c＝0，即axeq \o\al(2,0)＋2x0＝－c，则N－M＝(ax0＋1)2－(1－ac)＝a2xeq \o\al(2,0)＋2ax0＋1－1＋ac＝a(axeq \o\al(2,0)＋2x0)＋ac＝a·(－c)＋ac＝0，∴M＝N.　 6．已知m是方程x2－x－3＝0的一个解，求代数式(m2－m)·(m－eq \f(3,m)＋1)的值． 解：∵m是方程x2－x－3＝0的解，∴m2－m－3＝0，显然m≠0，同除以m得m－1－eq \f(3,m)＝0，即m－eq \f(3,m)＝1，∴(m2－m)(m－eq \f(3,m)＋1)＝3×(1＋1)＝6.　 D C 一元二次方程的解法 7．方程(5x－1)2＝3(1－5x)最适当的解法应是( ) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 8．关于x的一元二次方程(m＋1)x|m|＋1＋4x＋2＝0的解为( ) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝－1 D．无解 9．用适当的方法解一元二次方程． (1)25(x＋1)2＝9(x－2)2； (2)eq \f(1,3)x2－2x＝2； (3)(x－2)(x＋3)＝－6； (4)2y(y－1)＋3＝(y＋1)2. 解：(1)x1＝eq \f(1,8)，x2＝－eq \f(11,2)； (2)x1＝3＋eq \r(15)，x2＝3－eq \r(15)； (3)x1＝0，x2＝－1； (4)y1＝2＋eq