1.3.1 分析碰碰车的碰撞　探究未知粒子的性质-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（沪科版选修3-5）

1.3　动量守恒定律的案例分析 课时1　分析碰碰车的碰撞　探究未知粒子的性质 [学习目标]　1.进一步理解动量守恒的含义，熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.2.会分析碰撞中的临界问题． 一、分析碰碰车的碰撞(临界问题分析) 分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键． 例1　如图1所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量与乙和他的冰车的总质量都为M＝30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来． 图1 (1)若甲和乙迎面相撞，碰撞后两车以共同的速度运动，求碰撞后两车的共同速度． (2)为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦，求甲至少以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙地相撞． 答案　(1)0.4 m/s，方向与甲车初速度方向相同 (2)5.2 m/s，方向与甲车的初速度方向相同 解析　(1)选择甲整体、箱子、乙整体组成的系统为研究对象， 由动量守恒定律得：(M＋m)v0－Mv0＝(2M＋m)v′ 解得v′＝0.4 m/s，方向与甲车初速度方向相同． (2)要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2. 对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得(M＋m)v0＝mv＋Mv1 对乙和箱子，抓住箱子的前后动量守恒，以箱子初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得mv－Mv0＝(m＋M)v2 刚好不相撞的条件是v1＝v2 联立以上三式并代入数值解得v＝5.2 m/s，方向与甲车的初速度方向相同． 二、探究未知粒子的性质 动量守恒定律不仅适用于宏观领域也适用于微观领域． 为了探究未知粒子的性质，物理学家常用加速后的带电粒子去轰击它们，这时常要运用动量守恒定律． 例2　用α粒子轰击静止氮原子核(N)的实验中，假设某次碰撞恰好发生在同一条直线上．已知α粒子的质量为4m0，轰击前的速度为v0，轰击后，产生一个质量为17m0的氧核速度大小为v1，方向与v0相同，且v1＜，同时产生质量为m0的质子，求质子的速度大小和方向． 答案　4v0－17v1　方向与v0的方向同向 解析　设产生的质子的速度为v2，由动量守恒定律得： 4m0v0＝17m0v1＋m0v2；[来源:学科网] 解得：v2＝4v0－17v1， 由于v1＜，则v2＞0，即质子飞出的方向与v0的方向同向． 针对训练　(多选)一个质子以1.0×107 m/s的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝核的质量是质子的27倍，硅核的质量是质子的28倍，则下列判断中正确的是(　　) A．硅原子核速度的数量级为107 m/s B．硅原子核速度的数量级为105 m/s C．硅原子核速度方向跟质子的初速度方向一致 D．硅原子核速度方向跟质子的初速度方向相反[来源:学.科.网Z.X.X.K] 答案　BC 解析　铝原子核俘获质子的过程动量守恒，由动量守恒定律得，mv＝28mv′，解得v′＝ m/s≈3.57×105 m/s，故数量级为105m/s，方向跟质子的初速度方向一致，B、C正确． 1．(临界问题分析)(多选)如图2所示，长木板B质量m1＝3.0 kg，在其右端放一个质量m2＝1.0 kg的小木块A.现以光滑地面为参考系，给A和B以大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A没有滑离B.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是(　　) 图2 A．1.8 m/s B．2.4 m/s C．2.6 m/s D．3.0 m/s 答案　BC 解析　以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右为正方向，从A开始运动到A的速度为零时，由动量守恒定律定得：(m1－m2)v0＝m1vB1， 代入数据解得：vB1≈2.67 m/s， 从开始运动到A、B速度相同时，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得： (m1－m2)v0＝(m1＋m2)vB2， 代入数据解得：vB2＝2 m/s， 则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为： 2 m/s<vB<2.67 m/s.故选B、C. 2．(临界问题分析)将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2