北京市海淀区2019届九年级下学期期中练习（一模）数学试题（图片版）

九年级（数学）答案及评分参考 第 1 页（共 7 页） 海淀区九年级第二学期期中练习参考答案 数 学 2019．05 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A C C B A D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9．圆柱 10．7 11．（9， 1） 12． 1， 2（答案不唯一） 13．110 14．4 15． 8 8 720 10x x 16．54 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分；第 23-26 题，每小题 6 分；第 27- 28 题，每小题 7 分） 17．（本小题满分 5 分） 解：原式= 3 4 1 2 3 3 1 2 （ ） = 3 ． 18．（本小题满分 5 分） 解：原不等式组为 5 1 2( 1) 3 2 4 x x x x ， ． ① ② 解不等式①，得 1x ． 解不等式②，得 2x ． ∴原不等式组的解集为1 2x ． 19．（本小题满分 5 分） （1）补全的图形如图所示： （2）QB ， 等弧所对的圆周角相等， 内错角相等，两直线平行． l Q A B P O 九年级（数学）答案及评分参考 第 2 页（共 7 页） 20．（本小题满分 5 分） 解：（1）依题意可知， 0 0a   ， ． ∴ 4 ( ) 0a a c ． ∴ a c ． （2）∵方程有一个根是 0， ∴ 0c ． ∴ 2 2 0ax ax ， 即 ( 2) 0ax x ． ∴方程的一个根为 2x ． 21．（本小题满分 5 分） （1）证明：∵ E，F 分别为 AC，BC 的中点， ∴ EF∥AB， 1 2 EF AB ， 1 2 CF BC ． ∵ AB∥CD， ∴ EF∥CD． ∵ AB=2CD， ∴ EF=CD． ∴ 四边形 CDEF 是平行四边形． ∵ AB=BC， ∴ CF=EF． ∴ 四边形 CDEF 是菱形． （2）解：∵ 四边形 CDEF 是菱形， 2DF  ， ∴ DF⊥AC， 1 1 2 DG DF  ． 在 Rt△DGC 中， 5 3 CD  ，可得 2 2 4 3 CG CD DG   ． ∴ 4 3 EG CG  ， 8 2 3 CE CG  ． ∵ E 为 AC 中点， ∴ 8 3 AE CE  ． ∴ 4AG AE EG   ． 在 Rt△DGA 中， 2 2 17AD AG DG   ． 22．（本小题满分 5 分） （1）证明：∵ PC 与⊙O 相切于点 C， ∴ OC⊥PC． ∴ ∠OCP=90°． ∵ ∠AOC=∠CPB，∠AOC+∠BOC=180°， ∴ ∠BOC+∠CPB=180°． 在四边形 PBOC 中，∠PBO=360°-∠CPB-∠BOC-∠PCO=90°． ∴ 半径 OB⊥PB． G D F C E BA 九年级（数学）答案及评分参考 第 3 页（共 7 页） ∴ PB 是⊙O 的切线． （2）解法 1： 连接 OP，如图． ∵ AB 是⊙O 的直径， 4 3AB  ， ∴ 1 2 3 2 OC OB AB   ． ∵弦 CD⊥AB 于点 E，CD=6， ∴ 1 3 2 CE CD  ． 在 Rt△CEO 中， 3 sin 2 CE COE CO    ． ∴∠COE=60°． ∵ PB，PC 都是⊙O 的切线， ∴∠CPO=∠BPO，∠OCP=∠OBP． ∴ ∠COP=∠BOP=60°． ∴PB= OB· tan60°= 6． 解法 2：连接 BC，如图． ∵ AB 是⊙O 的直径， 4 3AB  ， ∴ 1 2 3 2 OC AB  ． ∵弦 CD⊥AB 于点 E，CD=6， ∴ 1 3 2 CE CD  ． 在 Rt△CEO 中， 3 sin 2 CE COE CO    ． P D C EA O B M M D P C E BO A 九年级（数学）答案及评分参考